Re: [高中] 98台大物理數學筆試
我的回答跟台大物理數學筆試無關,只針對於原文章作者批評所做一些回應。
我想就賴打書問的問題給予一些回應。為何沒有人會想要回答答案是否對與錯呢?撇開他
嗆人的那些話,我們仔細的去分析這篇文章。這篇文章也反映了國人對於數學教育的錯誤
理解:數學僅止於正確的答案而已。答案固然重要,而思考的過程才是數學訓練最重要的
中心思想。答案的正確性在於仔細的計算,一個問題的推理最難的就是怎麼開始,怎麼用
以知的去推理,然後得到答案。如果今天籟打書寫的是過程,或許大家還有可能會針對賴
打的過程去討論對與錯。說實話,寫了一堆答案要別人幫你check,實在是有點太困難了
,因為大家根本就不知道賴打是怎麼想這些問題的。
填充題的答案對就對,不對就不對。但如果是計算題,試題紙上面要求寫出計算過程的話
,只寫出答案來的學生如果面對的是善良一點的批卷者可能還會得到幾分,遇到像我這種
不太善良批卷者的可能連筆墨分數都得不到。
數學系的訓練除了嚴謹的推理之外,也很看重問題的解決思路。中規中矩的把問題解出來
當然很好,如果解題有巧思那就更好了。每個人都可以透過訓練學會如何中規中矩的把問
題給解出來,巧思卻是個人的修為,更多時候是天份。老師們也可以透過你答題的方式來
了解你,你是屬於中規中矩的人呢?還是具有巧思的人?某種程度的巧思,也是可以透過訓
練得到,巧思的產生,就在於你站在甚麼樣的角度去看問題。例如著名的費馬最後定理
"x^n+y^n=z^n沒有平凡整數解"是一個方程的問題,透過幾何的概念把它變成幾何的問題
了!!透過對幾何的了解對代數問題有很好的解決。例如Poincare猜測原本是屬於代數拓樸
的問題,最後Perelman用幾何流的方法解決了他。在原本賴打書前一篇文章裡,我提到了
一篇關於Riemann zeta函數的論文,有個做法是透過量子物理去研究Riemann zeta
function。大家也許會覺得很奇怪,為什麼Riemann zeta function會跟量子物理有關係
呢?其實就是落入了"偽裝成代數問題的幾何問題"的想法裡,提供利用量子物理來研究黎
曼猜想的人就是想成是否黎曼猜測這樣的函數論的問題,其實是量子物理問題的某個偽裝
呢?學過高中數學或許就有機會知道什麼是矩陣的跡(trace)。把薛丁格方程想成矩陣,那
麼某個薛丁格方程的反矩陣跡就會是黎曼函數。這就是為什麼有人會想用量子物理的方法
來解決黎曼猜測。
一個數學思想的培養,最難的就在於想出解決問題的idea。高中數學幾乎是老師會把所
有的解法給教你,所以高中數學很簡單。大學以上的數學是不管你是不是會解很多問題,
總是有你不會解得問題。說真的,要讀懂別人的東西有時也不見得很難,就看自己的背景
知識學了多少罷了。偶爾出現像John Nash那種天才型的數學家他也沒空去炫耀他懂了多
少,他更在乎的是他做出了多少。而那種追求問題的解決的偏執,是科學家普遍都擁有的
。Nash一直是我欽佩的人之一,因為他可以從甚麼都不懂,透過作問題透徹的理解他有興
趣的領域,Nash是一個分析學家,可是他卻解決了一個重要的幾何問題"Nash Embedding
Theorem"。
華人社會受了五千年的文化桎梏,養成了一種狗屁觀念:"只有飽讀詩書的人才稱得上有學
問的人或才能作學問的人。"汲汲營營的追尋解答而忽略了思想的過程便是台灣這種考試
制度所遺留下來的禍害。考試只是測驗你懂多少,而不能測驗出你有多少的創意。創意才
是現今科學發展所最需要的元素,而不是考試成績。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 128.120.178.219
→
04/08 12:50, , 1F
04/08 12:50, 1F
→
04/08 12:50, , 2F
04/08 12:50, 2F
推
04/08 12:54, , 3F
04/08 12:54, 3F
推
04/08 12:55, , 4F
04/08 12:55, 4F
推
04/08 12:55, , 5F
04/08 12:55, 5F
推
04/08 12:59, , 6F
04/08 12:59, 6F
推
04/08 13:00, , 7F
04/08 13:00, 7F
→
04/08 13:00, , 8F
04/08 13:00, 8F
※ 編輯: herstein 來自: 128.120.178.219 (04/08 13:01)
推
04/08 13:08, , 9F
04/08 13:08, 9F
→
04/08 13:10, , 10F
04/08 13:10, 10F
推
04/08 13:10, , 11F
04/08 13:10, 11F
推
04/08 13:16, , 12F
04/08 13:16, 12F
推
04/08 13:42, , 13F
04/08 13:42, 13F
推
04/08 14:31, , 14F
04/08 14:31, 14F
→
04/08 14:36, , 15F
04/08 14:36, 15F
推
04/08 14:57, , 16F
04/08 14:57, 16F
→
04/08 14:57, , 17F
04/08 14:57, 17F
推
04/08 15:04, , 18F
04/08 15:04, 18F
→
04/08 15:04, , 19F
04/08 15:04, 19F
推
04/08 16:32, , 20F
04/08 16:32, 20F
→
04/08 16:33, , 21F
04/08 16:33, 21F
→
04/08 16:34, , 22F
04/08 16:34, 22F
→
04/08 16:34, , 23F
04/08 16:34, 23F
→
04/08 16:34, , 24F
04/08 16:34, 24F
推
04/08 16:51, , 25F
04/08 16:51, 25F
推
04/08 17:25, , 26F
04/08 17:25, 26F
推
04/08 17:32, , 27F
04/08 17:32, 27F
推
04/08 17:35, , 28F
04/08 17:35, 28F
推
04/08 18:15, , 29F
04/08 18:15, 29F
推
04/08 18:54, , 30F
04/08 18:54, 30F
→
04/08 18:54, , 31F
04/08 18:54, 31F
→
04/08 18:54, , 32F
04/08 18:54, 32F
→
04/08 18:55, , 33F
04/08 18:55, 33F
→
04/08 18:55, , 34F
04/08 18:55, 34F
→
04/08 18:56, , 35F
04/08 18:56, 35F
→
04/08 18:58, , 36F
04/08 18:58, 36F
→
04/08 19:03, , 37F
04/08 19:03, 37F
→
04/08 19:10, , 38F
04/08 19:10, 38F
推
04/08 19:16, , 39F
04/08 19:16, 39F
→
04/08 19:18, , 40F
04/08 19:18, 40F
推
04/08 19:27, , 41F
04/08 19:27, 41F
→
04/08 19:27, , 42F
04/08 19:27, 42F
推
04/08 20:02, , 43F
04/08 20:02, 43F
→
04/08 20:06, , 44F
04/08 20:06, 44F
→
04/08 20:08, , 45F
04/08 20:08, 45F
→
04/08 20:10, , 46F
04/08 20:10, 46F
→
04/08 20:10, , 47F
04/08 20:10, 47F
→
04/08 20:11, , 48F
04/08 20:11, 48F
→
04/08 20:17, , 49F
04/08 20:17, 49F
→
04/08 20:17, , 50F
04/08 20:17, 50F
→
04/08 20:20, , 51F
04/08 20:20, 51F
推
04/08 20:49, , 52F
04/08 20:49, 52F
推
04/08 22:05, , 53F
04/08 22:05, 53F
推
04/08 22:42, , 54F
04/08 22:42, 54F
→
04/08 22:43, , 55F
04/08 22:43, 55F
推
04/09 14:54, , 56F
04/09 14:54, 56F
→
04/09 14:54, , 57F
04/09 14:54, 57F
→
04/09 14:55, , 58F
04/09 14:55, 58F