Re: 數字拼盤
※ 引述《Herlin (中華隊加油 我是小白瘬T2)》之銘言：
: 現在, 請證明
: 1 2 3
: 4 5 6
: 8 7
: 永遠沒辦法在這規則下移成
: 1 2 3
: 4 5 6
: 7 8
: 需要提示嗎? 應該不用吧~
座標化 (1,1) (1,2) (1,3)
(2,1) (2,2) (2,3)
(3,1) (3,2) (3,3)
座標為 (x,y) 的位置為 {class a} if x+y= even
{class b} if x+y= odd
a b a
b a b 把空白看成 x 任何移動等於和 x 做交換位置
a b a 從起始值可以看出，第一次交換一定是 {class b} 的位置 (7或6)
交換一次之後， x 只和 {class a} 的位置相鄰了，
所以第二次交換一定是和 {class a} 位置的元素
*
[性質1]: 第 n 次交換必須跟位於 {class a} 的元素 if n even
{class b} 的元素 if n odd
(因為每次交換 x 必須移動一步)
[性質2] 每次移動，物件 1~8 和空格 x 位於的位置都從 class a->b 或 b->a
(任何物件的交換可以分解成和 x 做交換，
而和x交換位置時，佔有的位置也從 class a<->b )
{8(a),7(b),x(a)} -> {7(a),8(b),x(a)} 的運動有可能嗎~
由性質1，因為 x(a) 沒動，代表交換了 even 次
由性質2，因為 8跟7都換了 class，代表交換了 odd次
矛盾 :{
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~因為生活已經太複雜了
所以就讓我們的愛情單純吧~
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.109.32.9
推
12/06 00:28, , 1F
12/06 00:28, 1F