[請益] 突然忘記矩陣計算

看板Master_D作者 (alan)時間15年前 (2010/05/10 12:15), 編輯推噓0(0推 0噓 7→)
留言7則, 4人參與, 最新討論串1/1
假設矩陣A 1.先轉置後再逆矩陣的結果 2.先逆矩陣再轉置的結果 結果會是一樣的 但是不是有什麼理論或是數學式子描述阿??? 謝謝大家 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.57.150.101
→
05/10 12:52, , 1F
Thm:設A 屬於 F ^ (n×n) 為可逆矩陣
05/10 12:52, 1F
→
05/10 12:52, , 2F
A^T為A轉置 ;A^(-1)為A的反矩陣
05/10 12:52, 2F
→
05/10 12:53, , 3F
　 則 A^T為可逆矩陣且(A^T)^(-1) = (A^(-1))^T
05/10 12:53, 3F
→
05/10 14:03, , 4F
這不是在線代書上都會提到的例子
05/10 14:03, 4F
→
05/10 18:42, , 5F
抱歉我是以前選修...手邊沒書 謝謝幾位網友幫忙
05/10 18:42, 5F
→
05/12 15:32, , 6F
Since (AB)^T=B^T*A^T; so (A^-1)^T*A^T=(A*A^-1)^T=I^T=I
05/12 15:32, 6F
→
05/12 15:32, , 7F
So (A^T)^-1=(A^-1)^T
05/12 15:32, 7F
‣ 更多 alan6 的文章
文章代碼(AID): #1BvuXAMJ (Master_D)