[閒聊] Euler 135

看板Marginalman作者 (內卷是好文明)時間2年前 (2023/08/24 23:57), 編輯推噓0(000)
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https://projecteuler.net/problem=135 (難度:45%) 正整數 x, y, z 是等差數列,對正整數 n, x^2 - y^2 - z^2 = n 當 n = 27 時恰有兩組解,當 n = 1155 時恰有十組解 問有多少 n < 1000000 恰有十組解 防雷: 今天突然變簡單 因為是等差,令 x = a + b, y = a, z = a - b 所以有 x^2 - y^2 - z^2 = (a+b)^2 - a^2 - (a-b)^2 = 4ab - a^2 = n < 1000000 因為 n = 4ab - a^2 = a(4b - a) < N 又都是正整數,所以只需要考慮 a < N 直接用兩個迴圈爆搜 a, b 把相應的 n 數量加一 最後看有多少 n 恰有十組解就好 -- 此文章疑似使用AI技術合成,請謹慎甄別 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 203.77.61.242 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Marginalman/M.1692892628.A.CBA.html
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