[問題] 如何找出低維度轉換為高維度的函數？

看板MATLAB作者 (cofeel)時間14年前 (2012/04/28 13:26), 編輯推噓3(3推 0噓 19→)
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我有一組 C=[x1 x2 x3 x4.....x24 y1 y2 y3 y4.....y24 z1 z2 z3 z4.....z24] 和一組 E=[a1(1) a2(1) a3(1)....a24(1) a1(2) a2(2) a3(2)....a24(2) . . . a1(81) a2(81) a3(81)....a24(81) ] 也就是我要把這24組3*1的矩陣透過(內插?回歸?三維散佈點內插?)變成81*1的矩陣 請問我要如何用Matlab找出C對映到E時對應的函數呢? 目的是以後我會有超過24組的3*1資料 希望藉由這個函數變成81*1 請求高手解惑~謝謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.45.168.18
推
04/28 19:33, , 1F
是 低維24筆資料 對應到 高維24筆資料嗎?
04/28 19:33, 1F
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04/28 19:34, , 2F
若是的話,最簡單可以用 least square F=E(C')*pinv(CC')
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04/28 19:34, , 3F
以後只要有新的資料 x(3,1) 進來, 算一下 F*x 即可
04/28 19:34, 3F
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04/29 14:36, , 4F
對，是低維24筆資料對應到高維24筆資料!!謝謝你!
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04/29 14:37, , 5F
這解決了一大半的苦惱~我會再看看關於lS的資料
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04/29 14:37, , 6F
不過想再請問一下，這個方法是屬於迴歸嗎?
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04/29 14:38, , 7F
如果我想要這24筆低維資料最後必定還是能完全對應到高維
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04/29 14:39, , 8F
是不是該使用內插的作法，那又有什麼解法呢?
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04/29 14:42, , 9F
假設他是平滑的三次式 如cubic? spline...? 謝謝!!
04/29 14:42, 9F
推
04/29 18:30, , 10F
若你創一個 mapping 是完全對應那 24筆資料
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04/29 18:30, , 11F
很容易會有 overfit 問題
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04/29 19:48, , 12F
看了許多資料，回歸似乎還是比較好的選擇
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04/29 19:49, , 13F
不過如果硬是要創這個mapping函數該怎麼做?想比較看看 thx
04/29 19:49, 13F
推
04/30 06:45, , 14F
LS 就是一個 mapping 函數XD ( f(x) = Fx )
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04/30 06:46, , 15F
只要你那24筆資料沒有 "outlier",基本上是可以估的還不錯
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若你要估得更好，最好的方法就是直接針對問題本身著手
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04/30 06:49, , 17F
因為你那24筆資料不是憑空得來的,背後應該會遵循某些規則
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04/30 06:51, , 18F
若那24筆資料真的是憑空得來，還是想做類似內插的動作
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04/30 06:54, , 19F
那可以試試把問題轉到新的 domain 上
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04/30 06:54, , 20F
再試試 Bayesian linear regression, 或是類神經網路
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05/01 16:15, , 21F
耶斯~感謝幫忙，我成功說服老師用迴歸了!!(他執著內插)
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05/01 16:16, , 22F
我會多看看類神經或其他方式是否更棒!
05/01 16:16, 22F
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