[討論] 矩陣A*A=B 已知B求A已回收

看板MATLAB作者 (JOSH)時間14年前 (2011/07/20 14:26), 編輯推噓8(8推 0噓 10→)
留言18則, 7人參與, 最新討論串1/1
MATLAB [A] [B] 皆為2*2矩陣 A*A=B 我已知B矩陣 A矩陣要怎麼求@@ 3Q! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.236.113 ※ 編輯: Webber74 來自: 140.113.236.113 (07/20 14:26)
推
07/20 15:15, , 1F
酷喔!
07/20 15:15, 1F
推
07/20 15:18, , 2F
sqrtm(B)
07/20 15:18, 2F
→
07/20 15:22, , 3F
好像不是耶 我用A=[1 2 ;3 4 ]驗證答案是錯的= =
07/20 15:22, 3F
推
07/20 15:37, , 4F
你覺得錯的話你把sqrtm(B)平方看看
07/20 15:37, 4F
推
07/20 15:44, , 5F
因為它本來就不只一個解
07/20 15:44, 5F
推
07/20 15:45, , 6F
想說用對角化看看 不知道可不可以@@
07/20 15:45, 6F
→
07/20 15:46, , 7F
有了!
07/20 15:46, 7F
→
07/20 15:47, , 8F
求出B的特徵值!特徵值開平方根得正負號根
07/20 15:47, 8F
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07/20 15:48, , 9F
而利用A兩個特徵值可以知道滿足A^2-(λ1+λ2)A+λ1λ2I=0
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07/20 15:49, , 10F
的A矩陣必有 A^2 = B
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07/20 15:49, , 11F
可是解似乎有無窮多個@@"
07/20 15:49, 11F
→
07/20 15:55, , 12F
我直接用slove去解 一般來說會有四個解 sqrtm算出來的是其
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07/20 15:55, , 13F
中一個
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推
07/20 15:57, , 14F
我覺得要決定A矩陣內三個元素才能決定第四個耶@@
07/20 15:57, 14F
→
07/20 15:58, , 15F
憑感覺啦..
07/20 15:58, 15F
推
07/21 09:06, , 16F
n大的方法不太懂耶@@"
07/21 09:06, 16F
推
07/22 13:56, , 17F
[V D] = eig(B); A = V * sqrt(D) * V'
07/22 13:56, 17F
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07/27 01:59, , 18F
Cayley-Hamilton theorem
07/27 01:59, 18F
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