[討論] 不知該如何下手的積分已回收

看板MATLAB作者 ( )時間14年前 (2011/06/29 21:17), 編輯推噓1(107)
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假設 f=f(x) y=y(x) f 與 y皆為x的函數 另外已知以下的結果 x 0 1 5 7 9 11 13 15 -------------------------------- f 2 3 8 9 8 12 17 23 又 y=(f^2)*(∫f*dx) 積分為0到x 那麼該如何由已知的那些點的資訊(如同上表) 來計算出y(x)呢 實在是苦惱了很久 感謝大家的當忙 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.116.188.158

06/29 21:34, , 1F
梯形法f對x做積分,再代進去求y
06/29 21:34, 1F

06/30 10:22, , 2F
將f表示成x的多項式 係數由已知資料決定 再代入得y
06/30 10:22, 2F

06/30 16:56, , 3F
可以用多項式內插函數 8個點應該可以建立一個7次多項式
06/30 16:56, 3F

06/30 16:57, , 4F
或是用分段內插函數 我各人是比較喜歡分段內插的方式
06/30 16:57, 4F

06/30 16:57, , 5F
因為建立7次的多項式 震盪太大 反而容易失真
06/30 16:57, 5F

06/30 16:58, , 6F
線性分段內插函數 積分的話 其實就算是梯形積分法了
06/30 16:58, 6F

06/30 17:00, , 7F
用三次雲型線的分段內插函數的話 會比較SMOOTH 但較複雜
06/30 17:00, 7F

06/30 17:01, , 8F
不過我記得好像有內建雲型線內插函數?? 不用自己寫CODE @@
06/30 17:01, 8F
文章代碼(AID): #1E2oNxOb (MATLAB)