[問題] 如何判定二數是否幾乎相等已回收

看板MATLAB作者 (風的約定)時間15年前 (2009/04/28 23:11), 編輯推噓3(3推 0噓 10→)
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最近在解一個問題時發現 假設a=1.000000000000000e-010 b=1.00000000000000000000123e-10 如果我直接a-b會為0 但我希望我的精確度可以更高 像是到1e-60 有爬文可用digits改變精確度 及使用vpa來算 但出來的答案仍然為0 請問我應該如何做才能得知這二個數是否為相等(接近相等,可能精確度到 1e-60) 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.90.115
推
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很難喔過去matalb定義1e-20多為0
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我試著用vpa('(1.00000000000000000000123e-10) - (1e-10)')
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可以為.123e-30
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但若用vpa(a-b)仍為0,是否有其他方法呢?
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推
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你可以考慮把你的變數做一些適當的scale
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像是都乘以1e10這樣的作法,再比較嗎?
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推
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scale 未必要真的乘進去，有時候可以心裡知道就好
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就像你看外面賣房子，他會寫1000"萬"，不會寫 10000000
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ref. ieee754 基本問題是容器大小只有log10(2^52)
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當然無法得到正確的答案 以double double而言可用的
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fraction約(35)10位數
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考慮浮點數誤差，請以差值小於某極小值作為相等基準
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不然就是考慮犧牲效能，用大數來解決。
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文章代碼(AID): #19znoI97 (MATLAB)