[問題] 春節大紅包機率問題

看板Lottery作者 (小老鼠)時間9年前 (2015/02/21 13:15), 9年前編輯推噓13(13推 0噓 13→)
留言26則, 7人參與, 最新討論串1/1
春節心血來潮買大樂透玩玩， 開獎後雖然全都槓龜，但為了下注方式與家妹討論許久 老妹的主張是： 如果買50組每組一定選(01) 其他自動選號 統計所有得獎號碼，每個號碼平均會出現約12次， 100組開獎號碼中有01的也大概有12組 中獎機率大概會是 12 ──────── *50 48*47*46*45*44 如果完全亂數選則是 100 ──────── *50 49*48*47*46*45*44 兩邊通分簡化之後，上面是12 下面是 100/49 相差6倍之多 我個人雖然認為這種算法應該有思考上的盲點，但是卻無法在算式上指出 個人直覺上認為兩邊應該機率是一樣的才對。 希望有高手就數學的觀點為我解惑，謝謝 若跑錯版還請告知。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 219.68.213.193 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Lottery/M.1424495746.A.913.html
推
02/21 13:30, , 1F
你上面前提是開1,一般放2就對了(100/49)
02/21 13:30, 1F
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02/21 13:34, , 2F
請問為什麼要改放2？我現在不懂為什麼會多6倍出來
02/21 13:34, 2F
推
02/21 13:49, , 3F
假設第一顆就開01的機率1/49,開一百組就100/49
02/21 13:49, 3F
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02/21 13:51, , 4F
如果一組當中有開01的機率就1/49+1/48+1/47...
02/21 13:51, 4F
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02/21 13:56, , 5F
請問完全亂數選的計算那邊 分母是不是少除5!=120
02/21 13:56, 5F
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02/21 13:57, , 6F
因為是考慮組合不是排列 不知道是不是這樣子??
02/21 13:57, 6F
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02/21 14:04, , 7F
我今天也都買01其餘電選
02/21 14:04, 7F
推
02/21 14:05, , 8F
對台彩而言管你買什麼號碼機率都是49*48*47*46*45*4
02/21 14:05, 8F
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02/21 14:05, , 9F
4不是嗎。。。
02/21 14:05, 9F
推
02/21 14:07, , 10F
如果照我剛剛那樣算,開某特定號機率,在用百萬100去
02/21 14:07, 10F
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02/21 14:07, , 11F
除,也差不多等於12,機率都一樣的
02/21 14:07, 11F
100組號中開出1的機率應該是大概600/49？莫約12 雖然有一組內不能開重複數字的問題，但是先捨去不談的話 一個數字在100組內出現的次數的確是10次上下？ 我總覺得這邊有思考上的盲點... ※ 編輯: Shift2 (219.68.213.193), 02/21/2015 14:10:58
推
02/21 14:11, , 12F
我包50組「隨機選號」或是「固定某支號碼」機率是一
02/21 14:11, 12F
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02/21 14:11, , 13F
樣的吧
02/21 14:11, 13F
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02/21 14:20, , 14F
我也覺得是一樣的 只是想知道數學式子怎麼寫
02/21 14:20, 14F
推
02/21 14:20, , 15F
買的組數愈多（不重複號碼）中獎機率愈高。只有這
02/21 14:20, 15F
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02/21 14:20, , 16F
個概念。跟買哪支號碼無關。
02/21 14:20, 16F
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02/21 14:23, , 17F
還有就是上面算法的盲點在哪邊
02/21 14:23, 17F
推
02/21 14:24, , 18F
你「假設01的中奬機率約12組」就是錯誤假設了
02/21 14:24, 18F
推
02/21 14:27, , 19F
這個假設是事後的統計學。不是機率
02/21 14:27, 19F
100組號中開出1的機率應該是大概600/49？莫約12 先捨去一組內不能開同樣數字的問題不談(應該不會造成6倍的影響) 畢竟只是估計，差不多就可以了，只是不曉得6倍從哪跑出來 ※ 編輯: Shift2 (219.68.213.193), 02/21/2015 14:43:15
推
02/21 15:04, , 20F
第一式用600/49為什麼第二式變100/49
02/21 15:04, 20F
想法是這樣的。 第一式純論開出01的組數 600/49大約是01會出現的組數，只有這些組可能中獎 因為01已經固定了，所以分母是48*47*46*45*44 第二式就是單純亂數 100組都有機會得獎 現在的問題就是第一式分子減少的幅度和分母減少的幅度不對稱。 ※ 編輯: Shift2 (219.68.213.193), 02/21/2015 15:06:47 ※ 編輯: Shift2 (219.68.213.193), 02/21/2015 15:08:51
推
02/21 15:07, , 21F
是否對01太好了
02/21 15:07, 21F
我也這麼想。可是第一第二式要均等的話，第一式的分子大概要是2 可是一個數字在100組號碼共600次機會中會平均只出現2次嗎 所以式子本身一定有問題...只是我不知道在哪 ※ 編輯: Shift2 (219.68.213.193), 02/21/2015 15:10:27
推
02/21 15:50, , 22F
@@. 公式一「600個號碼/49」。公式二「100組/49」。
02/21 15:50, 22F
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02/21 15:50, , 23F
一個用號碼一個用組。怎麼會一樣
02/21 15:50, 23F
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02/21 15:52, , 24F
至少第一式要600/6/49吧
02/21 15:52, 24F
推
02/21 15:52, , 25F
一式分子要乘5!，二式分子要乘6!，機率一樣
02/21 15:52, 25F
！ 應該就是這個。 原來如此。感謝解釋，受教了 錯在最基本的地方啊(汗顏)_ ※ 編輯: Shift2 (219.68.213.193), 02/21/2015 16:10:03 ※ 編輯: Shift2 (219.68.213.193), 02/21/2015 16:16:41
推
02/21 16:38, , 26F
03綁 0102不要，這樣會不會比較好
02/21 16:38, 26F
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