[機率] 大樂透"不中"的機率

看板Lottery作者xglaver (荊棘海)時間18年前 (2006/06/18 18:47)推噓9(9推 0噓 7→)

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　　本篇都是用高中的古典機率算的 orz 　　首先來計算大樂透的所有組合中　　有中任何一個獎的注數　　 6　 42 6 42 6 42 6 42 6 42 6 　　C　x C + C x C + C x C + C x C + C x C + C + 1 　　 3 3 3 2 4 2 4 1 5 1 5 　　　普獎　　　陸獎　　　　伍獎　　　肆獎　　　　參獎　　貳獎　頭獎　　　3+0　　　 3+1　　　　 4+0　　　 4+1　　　　 5+0　　 5+1　 6 　　= 260624 　　接下來把全部的組合共 13983816 注　　減去中獎的注數　　= 13723192 　　所以任買一注　不會中獎的機率就是 = 13723192 / 13983816 = P 　　( 約為98.14% ) 　　以下是情況模擬　　假如每一期都只買一注電選 (視為隨機任意選號) 　　買n期都不中獎的機率就等於 P^n 　　則結果大致如下　　　　n　　　P^n (四捨五入轉換為百分率)　　　　 10　　　82.85 % 　　　 20　　　68.64 % 　　　 30　　　56.87 % 　　　 50　　　39.04 % 　　　100　　　15.24 % 　　　200　　　 2.32 % 　　　500　　　 0.0082 % 　　也就是　若以每週開兩期的情況來說　　每期買一注　一年都不中獎的機率大約是 14 % 　　　　　　　　(以104期來算) 　　如果每期買兩注以上　　只要把買的注數x期數所得到的值帶入n 也可以得到結果 [註] 　　例如每期買五注　買10期　　則n=50計算所得的機率P^n就是結果　　[註]　每期買兩注以上，可能需將情況複雜為同一期所選的各注組合　　　　　不能重複，但是這跟直接用一期一注直接套入注數的方法誤差　　　　　很小，所以直接帶入也不會太大影響。　　=================================================================== 　　為什麼打這篇... 　　因為啃了好幾個月的人參　於是想算算都不中的機率到底有多少　　這樣的結果　該說高還是低呢...... 　　希望板上大家都可以成為那1.86%中獎的幸運兒 0_0 　　　　　　 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.248.109

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