偵探學園Q，第3集P42的小問題與修正
最近有點無聊，拿起偵探學園Q重讀。
讀到第三集的第15話，也就是團先生向Q class 說明
神隱村大學生消失的事件。其中，在P42左右，
數馬用數學計算金太所說的利用曳引機方式不可行。
然後在次頁，數馬說「張力500公斤」，
「這麼小一台牽引機根本沒辦法支撐得住！」。
閒著無聊，又因為paper讀到快要發瘋，且讀paper時
養成的壞習慣（就是自己拿筆計算，驗證看看跟作者
所寫的一不一樣），
我就拿起紙筆，算了一下，發現照數馬所說的假設計算，
鋼絲張力約為769.23公斤重。與數馬說「張力500公斤」，
不同。
於是，我看看前後文，想找出「張力500公斤」是怎麼來的。
我覺得應該是，因為鋼琴線的直徑只有5公釐，所能支撐的最大張力
為500公斤。但是，在金太所說的手法中，鋼琴線會承受769.23公斤重
的張力，超過最大值，會斷掉，所以無法實現。
而非「這麼小一台牽引機根本沒辦法支撐得住！」。
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計算：
所有條件與數馬的設定相同。
I
-------- x:鋼絲與水平的夾角
\x / T：鋼絲張力
T \ /T
\/
|
|40kgw
因為鋼絲下垂1.3m，且兩端間距100m。並假設人在中點。
所以
tan x = 1.3/50
又假設力平衡，根據拉密定律（正弦定理）
T / sin(90+x) = 40 / sin(180-2x)
化簡，
T / cos(x) = 40 / sin(2x)
T / cos(x) = 40 / 2cos(x)sin(x)
可得
T = 20 / sin(x)
又 tan x = 1.3/50, sin x ~ tan x = 1.3/50 = 0.026
所以
T = 20/0.026 =769.23(kgw)
以上。
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有錯，請指正。
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If it sounds too good to be true,
it usually is.
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※ 編輯: gpentacene 來自: 71.129.182.208 (09/01 13:38)
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