用機率計算提督的臉白程度

看板KanColle作者none00 (O w Oa)時間11年前 (2014/08/31 20:46)推噓15(15推 0噓 10→)

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抱歉前面恕刪 : → kudoshaki: 就...月提發出了挑戰書(END) 08/31 18:08 : 推 gox1117: 羽月的挑戰 08/31 18:09 : 推 KomachiO: 大家都想超越7%.....或被7%吸乾。(誤) 08/31 18:09 : 推 tony15899: 14發造出1個就可以超越7%了 08/31 看到這種說法我覺得我應該要來好好解釋一下羽月提督的臉白程度並不是7%這個數字所能形容的中間解釋的部分有點像教國高中數學嫌太長的話請直接end 我脫離國高中有段時間了有錯就請指證吧沒錯 14發中出一個水觀跟 100發中出7個水觀在計算"開發出水觀機率"上雖然都是算出"7%"這個數字但是這也只是此次"取樣"所算出來的水觀開發機率樣本數越小算出的機率越不準確我們都還是知道實際上水觀在每次開發時出現的機率仍然是約2% 就像有人大造一發中也不代表出大獎的機率是100% 那麼我們該怎麼計算提督的臉白程度? 我們該計算的是(假設水觀出線機率是2%的前提下) "在每100次開發中出現7發水觀的機率是多少?" 一下就說100發中7發的機率好像有點難解釋我們先從簡單的來我用很漸進的方式來舉例 "只開發一發就中水觀的機率是多少?" 就是水觀的開發機率2% 請不要跟我說是50% 他確實是有兩種結果中/沒中但是請注意這兩種結果出現的機率是不一樣的就跟你把一顆骰子一面塗黑其他塗白中黑跟中白的機率是不一樣的簡單的說就是每種情況出現的機率並不均等所以你不能說有x種情況機率就是1/x 再來 "開發兩發中有水觀的機率是多少?" 我們先從開發兩發會出現的狀況考慮基本上直覺想到的情況會有三種 1.都沒有中 2.兩發都中 3.兩發中一發然而所謂兩發中一發又有分第一發中跟第二發中兩種情況所以實際上是四種情況接下來分析個個情況發生的機率 1.兩發都沒有中的情況就是 (0.98)*(0.98)=0.9604 第一發沒中的機率X第二發沒中的機率而2.兩發都中的機率就是0.02*0.02=0.0004 那麼3.只中一發呢? 就是(0.98)*(0.02)*2=0.0392 沒中*中*實際上兩種情況(第一發中與第二發中兩種) 簡單的說機率的計算就是(每次的個別機率相乘)*(情況數) 回到題目:有水觀的機率是多少? 要算這個你可以把全部有水觀的情況機率加起來=>0.0392+0.0004=3.96% 或是把所有情況的發生機率(即是100%)扣掉沒有開發出水觀的情況=> 1-0.9604=3.96% 基下來我們直接算100發的開發吧先從簡單的開始"100發中都沒有水觀的機率" (0.98)^100 * 1 = 13.262% 這個數字告訴我們如果所有提督都丟100發開發那大概有13位提督是啥都沒有的所以100發都沒中的提督請不要太氣餒大約每100位提督裡就有13位跟你一樣雖絕對不是只有你一個人那麼接下來計算"100發中只中1個水觀的"機率 (0.98)^99 * (0.02)^1 * 100 = 27.065% 這個後面的*100就是中的那架水觀有在第1~100發等100種情況接下來我們直接計算羽月提督的情況好了 100發中中7發的情況 0.98^93 * 0.02^7 * 100!/93!7! = 0.313% 平均要1000位提督中才有3位能這麼幸運而推文的14中1發? 0.98^13 * 0.02^1 * 13 = 21.53% 頂多算是歐提而已這跟白白亮亮的0.313%的月提可是差的遠了 -- 月提:如果出問題靠臉就能搞定 1-0.96=4% 歐提:只要努力一下就能成功的啦 1-0.96^10=33.5% 亞提:什麼叫只要努力"一下" 是80%的努力與20%的運氣吧 1-0.96^30=70.6% 非提:拜託這遊戲運氣成分可以不要這麼高嗎? 1-70%=30% 偉人:我的成就是由99%努力與1%的運氣組成的 0.96^100=1.6% -- 搭配簽名檔簡單的解釋好了(ˊ．ω．`) 假設大造中獎的機率是4% 然後全民都來拚大造大約會有4%的人一發入魂是一般月提大約會有1/3的人能在10發內中是歐提(內包含一發入魂的月提) 70%的人會在30發內中所以大約會有40%的人是亞提剩下30%的人在30內都沒中開始哀號是非提而其中100發都沒中的人成為了只有1.6%的偉人(?) 然後100發開發水觀中7發的機率要比大造一發入魂的機率還要小很多不只小很多還比大造100發都沒中的機率還要小所以我瞎了(ˊ．ω．`) ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.160.115.234 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/KanColle/M.1409489214.A.CF3.html

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kudoshaki

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a12073311

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r790528

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