[閒聊] TEST
好吧 我們來把問題變成數學好了
假設選到A B C的得分各是50 30 20分
其他各隊選擇A B C的機率也各是50% 30% 20%
那麼在這樣的規則下，如何選擇才能選出最高分呢?
情況一 AAA (機率為50%*50%*50%=12.5%)
"三隊都選A" 選A只有25%的機會中50分，有75%的機會沒中，因此進入第二輪
子情況一 第二輪 其餘兩隊都選B (機率為60%*60%=36%)
則選C必中，選B有33%機率中30分，有67%機率進第三輪
期望值為 20*(2/5)+30*(3/5)*33%+20*(3/5)*67%*50% = 18
子情況二 第二輪 其餘兩隊都選C (機率為40%*40%=16%)
則選B必中，選C有33%機率中20分，有67%機率進第三輪
期望值為 30*(3/5)+20*(2/5)*33%+30*(2/5)*67%*50% = 24.6
子情況三 第二輪 其餘兩隊選B C (機率為60%*40%*2=48%)
選B有50%機率中30分 選C有50%機率中20分
期望值為 30*(3/5)*50%+20*(2/5)*50% = 13
所以在第一輪沒中的情況下，第二輪的期望值為 18*36%+24.6*16%+13*48% = 16.656
所以選A的期望值為 50*25%+16.656*75% = 24.992
"三隊都選A" 選B有100%機率賺30分，還有25%機率在第二輪賺到C的20分
所以選B的期望值為 30*100%+20*25% = 35
"三隊都選A" 選C有100%機率賺20分，還有25%機率在第二輪賺到B的30分
所以選C的期望值為 20*100%+30*25% = 27.5
情況二 AAB (機率為50%*50%*30%*3=22.5%)
"兩隊選A一隊B" 選A只有33%機率中50分 有67%機會沒中，因此進入第二輪
第二輪只有C可以選 所以有25%機會拿到20分 期望值為20*25% = 5
所以選A的期望值為 50*33%+5*67% = 19.85
"兩隊選A一隊B" 選B只有50%機會中30分 有50%機會沒中，因此進入第二輪
第二輪只有C可以選 所以有25%機會拿到20分 期望值為20*25% = 5
所以選B的期望值為 30*50%+5*50% = 17.5
"兩隊選A一隊B" 選C一定命中 也沒有第二輪可以選
所以選C的期望值為 20*100% = 20
情況三 AAC (機率為50%*50%*20%*3=15%)
"兩隊選A一隊C" 選A只有33%機率中50分 有67%機會沒中，因此進入第二輪
第二輪只有B可以選 所以有25%機會拿到30分 期望值為30*25% = 7.5
所以選A的期望值為 50*33%+7.5*67% = 21.525
"兩隊選A一隊C" 選B一定命中 也沒有第二輪可以選
所以選B的期望值為 30
"兩隊選A一隊C" 選C有50%機會中20分 有50%機會沒中，因此進入第二輪
第二輪只有B可以選 所以有25%機會拿到30分 期望值為30*25% =7.5
所以選C的期望值為 20*50%+7.5*50% = 13.75
情況四 ABB (機率為50%*30%*30%*3=13.5%)
"兩隊選B一隊A" 選A只有50%機會中50分 有50%機會沒中，因此進入第二輪
第二輪只有C可以選 所以有25%機會拿到20分 期望值為20*25% = 5
所以選A的期望值為 50*50%+5*50% = 27.5
"兩隊選B一隊A" 選B只有33%機會中30分 有67%機會沒中，因此進入第二輪
第二輪只有C可以選 所以有25%機會拿到20分 期望值為20*25% = 5
所以選B的期望值為 30*33%+5*67% = 13.35
"兩隊選B一隊A" 選C一定命中 也沒有第二輪可以選
所以選C的期望值為 20
情況五 ACC (機率為50%*20%*20%*3=6%)
"兩隊選C一隊A" 選A只有50%機會中50分 有50%機會沒中，因此進入第二輪
第二輪只有B可以選 所以有25%機會拿到30分 期望值為30*25% = 7.5
所以選A的期望值為 50*50%+7.5*50% = 28.75
"兩隊選C一隊A" 選B一定命中 也沒有第二輪可以選
所以選B的期望值為 30
"兩隊選C一隊A" 選C只有33%機會中20分 有67%機會沒中，因此進入第二輪
第二輪只有B可以選 所以有25%機會拿到30分 期望值為30*25% = 7.5
所以選C的期望值為 20*33%+7.5*67% = 11.625
情況六 BBC (機率為30%*30%*20%*3=5.4%)
"兩隊選B一隊C" 選A一定命中 也沒有第二輪可以選
所以選A的期望值為 50
"兩隊選B一隊C" 選B只有33%機會中30分 有67%機會沒中，因此進入第二輪
第二輪只有A可以選 所以有25%機會拿到50分 期望值為50*25% = 12.5
所以選B的期望值為 30*33%+12.5*67% = 18.375
"兩隊選B一隊C" 選C只有50%機會中20分 有50%機會沒中，因此進入第二輪
第二輪只有A可以選 所以有25%機會拿到50分 期望值為50*25% = 12.5
所以選C的期望值為 20*50%+12.5*50% = 16.25
情況七 CCB (機率為20%*20%*30%*3=3.6%)
"兩隊選C一隊B" 選A一定命中 也沒有第二輪可以選
所以選A的期望值為 50
"兩隊選C一隊B" 選B只有50%機會中30分 有50%機會沒中，因此進入第二輪
第二輪只有A可以選 所以有25%機會拿到50分 期望值為50*25% = 12.5
所以選B的期望值為 30*50%+12.5 = 21.25
"兩隊選C一隊B" 選C只有33%機會中20分 有67%機會沒中，因此進入第二輪
第二輪只有A可以選 所以有25%機會拿到50分 期望值為50*25% = 12.5
所以選B的期望值為 20*33%+12.5 = 14.975
情況八 ABC (機率為50%*30%*20%*6=18%)
"ABC都有人選" 選A只有50%機會中50分 所以期望值為50*50% = 25
"ABC都有人選" 選B只有50%機會中30分 所以期望值為30*50% = 15
"ABC都有人選" 選C只有50%機會中20分 所以期望值為20*50% = 10
情況九 BBB (機率為30%*30%*30%=2.7%)
情況十 CCC (機率為20%*20%*20%=0.8%)
※ 引述《K30342 (龍魂不滅3.0)》之銘言：
: ※ 引述《lookair (凝望天空)》之銘言：
: : 選陳俊秀比較像在買威力彩
: : 沒抽中 只要不是4隊一起衝
: : 最後在第一輪抽到安慰獎的機率大增
: : 選陳韻文或火球仁 不是沒有被攔的機會
: : 但是頂多變成50%的機率（陳俊秀被單吊機率太低）
: 首先，您能接受50%的羅或陳韻文為什麼不能接受50%的陳俊秀？
: : 那通常也代表會有另外兩支球隊一起搶陳俊秀
: : 兩邊抽輸的再一起搶剩下的一位
: : 幾乎保證兩輪抽獎機會
: : 最麻煩的應該是羅嘉仁跟陳韻文同時被單吊
: : 那抽陳俊秀就是頭獎跟安慰獎之爭
: 但是這時後抽陳俊秀的機率會從本來可能33%甚至25%變成50%耶~~
: : 賭身家拼頭獎跟單吊二獎避免被安慰應該就是第一輪最重要的策略了
: : 如果把結果簡單化
: : 兩個選項
: : A.衝陳俊秀就對了，剩安慰獎也沒關係
: : B.單吊火球仁或陳韻文，力求有獎為重
: : 其他選項就不考慮了 如果紅中真的直接領安慰獎回家 那風向就清清楚楚了
: : 坐在選秀會現場的板友會怎麼選擇呢？
: : 推 hopper:勸大家不要去現場XD 116.59.251.174 06/20 17:32
: 同意XDDD
: : 推 COLLA1003:a阿 那兩隻都被單釣就有50趴陳俊秀 220.141.130.46 06/20 17:34
: : → lookair:但是抽陳俊秀只要有人跑單 就容易被安慰 42.74.181.197 06/20 17:35
: 有沒有想過，抽陳俊秀有人跑票表示：你就算選Ｂ也不一定會是單吊
: 簡單的說，您Ａ跟Ｂ的假設是有小小矛盾的，或者說太簡化了
: 例如您Ａ直接假設選陳俊秀or安慰獎
: Ｂ也一樣，您是建立在可以單吊、不會跟別人重複到的情況
: 也許還是會有人認為考慮期望值的話，也許Ｂ還是可以考慮？ 答案是'錯'！XD
: 身為經濟學出身的魯蛇，來幫您簡單解釋一下（很入門的賽局理論就可以了）
: 能單吊Ｂ（兩位其中一位）的機率高於50%的情況是什麼
: 就是至少有２隊選擇抽陳俊秀～ 對吧
: 這樣的情況，即使我們跟著先抽陳俊秀，也就是變成３隊一起抽
: 就算沒中也一定可以有第二籤的機會，而不會變成所謂的頭獎.安慰獎二選一
: 而您所假設的狀況Ａ，也就是有２隊跑票不抽陳俊秀
: 而且 這兩隊還不能重複必須各自選了陳韻文跟羅嘉仁
: 只要重複，一樣大家可以一起抽第二次
: 而Ａ最壞的假設：某兩隊沒講好的情況下分別指名了陳韻文跟羅嘉仁
: 而我們跟某隊一起抽陳俊秀，50%的機率沒抽到
: 這個機率，老實說我覺得低到根本不需要列入沙盤推演，當然這部分我提不出證明XD
: 我個人的認知是，先抽陳俊秀的期望值現階段絕對是大於其他選項！
: 何況是不是還有更低的機率是我們單吊陳俊秀XDDDD
: 當然假設真的衰到底，因為抽籤的關係導致首論這三位全部錯失掉的狀況
: 那我未看先猜這篇原原po大大的B就會派上用場了XD
: 但那絕對是馬後炮
: 所以才決定先po這篇XD
: 先告訴大家：分析不等於預測；高機率不等於一定會發生
: 但是不應該為了任何理由去選擇機率比較低的選項
: 我並非掛保證我們能選到誰，相反的，只要策略合理，選到誰我一定都欣然接受
: 結論：基本上，不需要去貶低羅嘉仁的能力或是陳韻文的未來性
: 但現實就是現在有一個更好的選擇叫做陳俊秀
: （有長打能力的打者價值跟一個好的投手來比較，我想不用在這邊贅述了吧）
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推
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