[心得] 考完了 part2

看板JapanStudy作者Nikando (ほっちゃんど出会った)時間14年前 (2010/06/20 23:02)推噓8(8推 0噓 17→)

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下午我考的是數IA 我只能說...這題目也太簡單了吧XD 果然不負我的期待拉偏差值就靠你了! (爆下面我把我還記得的題目列出來有錯誤一樣請指正... 當然題目是日文我只是懶的寫日文了XD (答案是我自己寫的不負對錯責任XD) --------------------------------題目分隔線------------------------------------ 第一問第一小題很基本的二次函數 + 絕對值 (x-1)^2 = |3x-5| (1) 假設x≧5/3 那麼此方程式的解為方格A B (2) 此方程式最多有幾解方格C 且最小的解α介於m-1到m之間那m = 方格D 答: (1) 因為x≧5/3 所以方程式可以改寫為x^2-2x+1 = 3x-5 -->x^2-5x+6 = 0 --> (x-2)(x-3) = 0 --> x = 2 or 3 (2) 另外考慮 x<5/3 的情況方程式會改寫為 x^2 -2x +1 = -3x+5 --> x^2 +x -4 = 0 --> x = (-1±sqrt17)/2 所以最多有4解且最小解為 (-1-sqrt17)/2 ≒ -2.多故 m = -2 基本上這個只要知道根的公式就夠了數字也沒有難到哪邊去 5分鐘內就可以解完的題目XD 第一問第二小題平方公式 + 十分必要條件假設三個狀況 a : x^2 + y^2 = 19 且 x+y = 5 b : x+y = 5 且 xy = 3 c : x^2 + y^2 = 19 且 xy = 3 (1) 已知公式 x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 方格Exy (2) 當b的場合的時候 x^2 + y^2 = 方格F 當c(以下略 x + y = 方格G 方格HI (3) a-->b的時候 a是b的什麼條件? 方格J b-->c(以下略方格K c-->a(以下略方格L 答: (1) x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2xy (2) x^2 + y^2 = 5^2 - 2x3 = 19 19 = (x+y)^2 -2x3 --> (x+y)^2 = 25 --> x+y = 5 or -5 (3) a-->b 代表 x^2 + y^2 = 19 且 x+y = 5 --> x+y = 5 且 xy = 3 不管從哪邊開始都可以得證到另一邊所以是十分必要條件 b-->c 代表 x+y = 5 且 xy = 3 --> x^2 + y^2 = 19 且 xy = 3 由b可以得到c 但是由c卻不完全得到b 所以是十分條件但不是必要條件同理c-->a 代表 x^2 + y^2 = 19 且 xy = 3 --> x^2 + y^2 = 19 a可以證到c 但c卻不完全證到a 所以是必要條件但不是十分條件平方公式如果不會的話... 好好加油吧XD 另外就是十分條件跟必要條件的定義記得的話就OK了實在沒什麼好說的(爆 ---------------------------------------題目分隔線------------------------------ 第二問第一小題場合 + 重複排列問題有0、1、2、3、4共計5個數字 (1) 數字不重複的話總共會有幾個4位數方格AB (0123這種不算4位數) (2) 如果沒有0的話會有幾個4位數方格CD <--這題我意思猜很久最後認定是這樣 (3) 如果數字可以重複的話會有幾個4位數方格EFG (4) 承(3) 當中如果1跟2各占兩個的話會有幾個4位數方格H (5) 承(3) 0跟4各兩個的話勒方格I (6) 任意兩個數字各兩個的話會產生幾個4位數方格JK 答: (1) 題目有規定千位數不能用0 那自然就只剩下1~4可用所以千位數有4種可能至於到了百位之後0就可以使用了故百位也是4種可能依此類推十位剩3種個位剩2種 4x4x3x2 = 96 (2) 沒有0的話自然就是1~4放進去所以4! = 24 (3) 數字可以重複的話除了千位0不能用以外其他的三個位置都有5種可能所以 4x5x5x5 = 500 (4) (1,1,2,2)的排列方法 4!/2!x2! = 6 實際排也排的出來啦 (1,1,2,2) (1,2,1,2) (1,2,2,1) (2,1,1,2) (2,1,2,1) (2,2,1,1) (5) (0,0,4,4) 照(4)的答案應該是6種可是0在千位數的情況下不算是4位數所以要扣掉一半故只有3種 (6) 任意兩個數字的話先分成0跟 1~4的兩部份 1~4的部份任取兩個數字的方法是C(4,2) 而每一種取好的數字都有6種排法 (根據(4)) 所以是C(4,2)x6 = 36 另外考慮0的部份因為已經選擇0了所以1~4只能選一個自然取法只有4種而每一種有3個排法 (根據(5)) 故 4x3 = 12 因此總共有 36 + 12 = 48種還蠻基本的題目XD 頭腦稍微轉一下應該是想的到的第二題第二小題三角函數 + 正弦餘弦 + 圓周角 + 面積問題以BC為直徑的半圓在圓週上面取A跟D做成四邊形ABCD 示意圖 A (對不起我還真不知道BBS怎麼畫這種圖...) D B--------------C 已知AB = 3 BD = 5 tanABD = 則 <--tan的數字我忘記了... (1) cosABD = ? AD = ? (2) sinABD = ? BC = ? CD =? (3) 四邊形ABCD的面積為? 答: (數字我忘記了所以就不寫答案了) (1) 利用三角公式 1 + tan^2 = 1/cos^2 求出cosABD之後利用餘弦定理 AD^2 = AB^2 + BD^2 - 2ABxBDxcosABD 即可求出AD (2) 再次利用三角公式 sin^2 + cos^2 = 1 就可求出sinABD 這裡要注意的地方是 BC為這個圓的直徑而這個圓正是三角形ABD的外接圓所以可以利用正弦定理 AD/sinABD = 2r = BC 就可求出BC 另外也因為BC是直徑所以角BDC必為90度故利用畢氏定理 BD^2 + CD^2 = BC^2 就可求出CD (3) 四邊形的面積 = 三角形ABD + 三角形BCD ABD可用面積公式 1/2 x AB x BD x sinABD BCD就單純三角形公式 1/2 x BD x CD 兩個相加即為答案三角函數正弦餘弦面積公式可以說是每年必考題了題目還沒有加入一堆有的沒的其他定理已經算是很仁慈了當然公式會用基本的定義也要知道不然給你公式你還不會代XD 最後就是不要計算錯誤就OK了... 後面兩大題... 有需要的話我再寫吧意外的好長XD -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.84.56.27

推

jete

06/20 23:08, , 1^F

06/20 23:08, 1^F

→

jete

06/20 23:09, , 2^F

06/20 23:09, 2^F

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Nikando

06/20 23:10, , 3^F

06/20 23:10, 3^F