Fw: [閒聊] 人體承受立體機動裝置的加速度

看板Isayama作者 (紅蓮の箭矢)時間11年前 (2013/05/25 01:19), 編輯推噓34(34推 0噓 17→)
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※ [本文轉錄自 C_Chat 看板 #1Hdul59D ] 作者: IssacYUEH (岳夏老仁™) 看板: C_Chat 標題: [閒聊] 人體承受立體機動裝置的加速度 時間: Fri May 24 23:48:01 2013 昨夜中等流力作業生不出來... 見板上有串文在討論，因而一時興起來算一下(明明就是自己想算 www 正文開始 ------------------------------------------------------------------------------ 以下理論基礎假設： 1.艾倫腰力夠給力，不會輕易"腰"折 www 2.繩索夠給力，不會輕易斷掉。 3.運動過程中皆假定繩索為緊繃狀態，不考慮繩索可能為非緊繃的情形。 4.不考慮所有空氣阻力。 5.運動為單純的鉛垂面圓周運動。 示意圖：http://i.imgur.com/vwku5LD.jpg
------------------------------------------------------------------------------ Case1. 單靠繩索擺盪，不使用氣體噴射裝置： 已知艾連質量m，經助跑後斜向上起跳初速v0。經一小段拋物線的飛行後，當速度達v0斜 向下時，恰射出繩索(長度已知R)並沿圓周路徑盪至最低點時，鉛直方向下降高度差為h。 試算：最低點B處的速度v與體感加速度a 根據「力學能守恆」原理：A處力學能=B處力學能 意即：A處動能+A處位能=B處動能+B處位能 過程與結果詳見：http://i.imgur.com/ERmWqHM.jpg
可得v 若當初艾連將繩索已幾乎水平的角度射出，因此幾何尚可將h近似成R 過程與結果詳見：http://i.imgur.com/TJhQHbn.jpg
可得近似的v 又根據曲線運動路徑中，過彎時的向心加速度為：a=v^2/r 過程與結果詳見：http://i.imgur.com/0wY8wEP.jpg
可得a 以上由簡單的假設出發，再以理論的推算得到我們所關切的最大速度v與體感的最大加速 度a 再來試著帶入一些實際數字來看看~ 設艾連起跳時初速v0=9m/s，繩索長度R=30m 過程與結果詳見：http://i.imgur.com/RRQceuq.jpg
得 最大速度v=25.9m/s 最大加速度a=22.3m/s^2(約為2.28倍的重力加速度) 探討：http://i.imgur.com/dXrkZQx.jpg
原則上艾連助跑後的初速v0以人體來說大約為9m/s，由導出的式子可觀察出v和a都與R有 著較大的關係，R值可任意帶入2~49m試試(牆壁最高就50m了) 若R=3m，v得12m/s，a得46.6m/s^2 (約為4.76倍的重力加速度) 若R=45m，v得31m/s，a得21.4m/s^2 (約為2.18倍的重力加速度) 由以上得結論： R由小到大，v的變化也是由小到大，範圍約在10~35m/s R由小到大，a的變化則是由大到小，範圍約在20~48m/s^2 (約為2~4.9倍的重力加速度) 又平時多數飛行於3~4m的建築物之間，繩長R約12m已足夠 故R=12m，v得17.78m/s，a得26.4m/s^2 (約為2.69倍的重力加速度) 因而推估飛行時絕大部分的 v範圍為15~25m/s a範圍為25~30m/s^2 (約為2.5~3.1倍的重力加速度) ＊這腰力可真是碉堡級的才承受得住啊＊ ------------------------------------------------------------------------------ Case2. 擺盪期間輔以氣體噴射裝置： 示意圖：http://i.imgur.com/E5RzvWK.jpg
Case1.中的原假設沿用，差異只在於圓周軌跡飛行期間，氣體噴射裝置提供穩定推進力F ，並對艾連持續作功 由A至B處過程中，推進力F作功量W如以下： W = F．S = ∫F．dS = F．∫dS = F*πR/2 = F*(AB弧長) 再根據「功能原理」：A處動能+A處位能+推進力作功量W=B處動能+B處位能 過程與結果詳見：http://i.imgur.com/gP2Yo8W.jpg
可得v 又依據曲線運動路徑中，過彎時的向心加速度為v^2/r 又除了向心速度之外還有由推進力F所造成的切線加速度=F/m 過程與結果詳見：http://i.imgur.com/IRPyhDU.jpg
可得 向心加速度 與 切線加速度 分析B處的力學情形： 示意圖：http://i.imgur.com/Y0AUMXF.jpg
可得真正的「體感加速度」等於「[(向心加速度)^2+(切線加速度)^2]再開根號」 探討： 我們直接以較貼近實際情形的數字帶入，並試算推進力F~ 艾連質量人設上為63kg，再假設起跳初速v0=9m/s，繩索長R=12m 於上述條件的情況下，再輔以氣體噴射裝置使得艾連承受著3.2倍的重力加速度在運動 過程與結果詳見：http://i.imgur.com/YRJg5m4.jpg
可得推進力F約為100N(牛頓) 又假設噴氣孔截面積為4cm^2，試算瓶內氣壓： 過程與結果詳見：http://i.imgur.com/VBcYV2R.jpg
估計瓦斯瓶內當時氣壓約為2.5倍的大氣壓 ------------------------------------------------------------------------------ 靠著小弟去年修習動力學也不過70分的程度，信手拈來的想法與過程 原手稿全貌： http://i.imgur.com/52GfmCe.jpg
http://i.imgur.com/FVaVPyn.jpg
http://i.imgur.com/nXAlZvE.jpg
http://i.imgur.com/cU2kcT4.jpg
見笑了 給一鍵end的人：賞個臉，按一下home嘛~ -- 武陵武陵武陵武陵武陵武陵武陵武陵武陵武陵武陵武陵●▁● ● 武 ●● ●武陵 武陵武◤""""""◥◤""""""◥陵武陵武陵武陵武陵 ● ● 武 ●▇▇▇● 陵 武陵武 ◤ ︾︽ ◤◤◥ 陵武陵武陵武陵武陵武◤◥◤◥ 陵武 ●◤◥●武陵 武陵武▋● ●▍◣● ●◤陵武陵武陵武陵武陵武 ● 陵武 ◣●◤▆▆▆武陵 武陵武▋▅▅▅▍ ▅▅▅ 陵武陵武陵武陵武陵武 ◥陵武 ◣◥◤◢武陵 武陵武▇▲/\▲ ▇▇▇▇ ▇陵武陵武陵武陵武陵武● ●◣ ●武 ● ◤◥ ●陵 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.244.37
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05/24 23:48, , 1F
被發現我按end了！！
05/24 23:48, 1F
推
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原來如此 跟我想的一樣
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推
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還好啦 XD 高中物理程度 原PO真有心
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推
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蜘蛛人空中盪過來接住女主角 女主角的脖子應該要斷了才對
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推
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好的 按了END 我又按了HOME 但又按了END !
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推
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END->HOME->END->HOME->END->HOME->END->HOME->END->HOME->
05/24 23:50, 6F
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05/24 23:50, , 7F
推你很認真 物理一直都是我的死穴.... <--我是理組 囧
05/24 23:50, 7F
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樓上化學系
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推
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推~
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推
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這答案紙是台大吧 @@"
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推
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結論就是艾倫膝蓋有著扭不爛的十字韌帶
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推
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1/2mvo^2 + mgh = 1/2mv^2 , F=mv^2/R 其他慢慢算
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推
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112給推~這考卷太明顯啦XDDD
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推
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只有我覺得艾連畫得很像嗎
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推
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這答案卷好面熟XD
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05/24 23:53, , 16F
艾連很像? (思索中..
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推
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要把考卷校名塗掉之前 先把IP位置改掉比較重要wwww
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推
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如果只有3G力的話 感覺也還好啊?
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推
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太麻煩了 END就對了
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原po八成是ME吧 五力念的怎樣啦www
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推
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原PO...IP露餡了....
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推
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改考卷不如改跳板 XD
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推
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結果重點全在原PO的身分.....XDDDD
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推
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只有這樣才能證明我沒END XD
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推
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實際上的情形應該複雜很多，畢竟繩子長度還有移動方式etc
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3~4G人體就會開始有不適感了 練過的估計頂多到4G吧(攤
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感覺要物理學家才算的出來lol
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Y大的五力是指敏覺力流暢力獨創力精進力變通力嗎?(裝傻
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其實如果卡稱跟脖子有支撐點 未必不可能
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potionx 這我也想過 他們是邊收線邊噴氣前進
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不過那就太複雜了www
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推
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這....快M啊!
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推
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超專業的 趕快推 不然人家會說我看不懂WWWWW
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推
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大一物理差點被當掉的我表示看不懂(掩面
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推
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<-物理三修男
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推
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才三修不算什麼(菸
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推
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我大一物裡還行 但動力學就很慘了_(: 3」∠)_
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推
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3~4G在作戰的合理範圍內 不舒服總比被麻美好
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推
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高中就放棄理科的文組飄過.....
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還有 25 則推文
還有 1 段內文
推
05/25 06:57, , 65F
先推 不然別人以為我看不董 (誤
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推
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尤其是兵長的空中二段跳 應該會肚破腸流的
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推
05/25 08:50, , 67F
想到被女巨人甩噴那位...+1
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推
05/25 10:54, , 68F
XD
05/25 10:54, 68F
推
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看不懂 OAO
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推
05/25 12:40, , 70F
而且氣體也會用來收繩索，你的R在擺盪過程會變，還有向
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新加速度。
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推
05/25 13:28, , 72F
誰說只有固定腰部 整個固定板延伸到背部像矯正駝背那種也行啊
05/25 13:28, 72F
推
05/25 14:14, , 73F
專業分析推啊！P網的圖整個簡潔有力...囧
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推
05/25 14:26, , 74F
機械系推一個XD
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推
05/25 15:04, , 75F
我覺得這算錯了..... 哪有繩子越長越安全的道理
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05/25 15:05, , 76F
對人體有危險的是加速度 結果R=45 A反而比較小...
05/25 15:05, 76F
推
05/25 15:20, , 77F
算了一下 還是越長加速度越小...= = 那一般玩的鞦韆5M
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比她更長的12M應該更安全吧
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推
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強大112
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推
05/25 16:06, , 80F
@Dreamlgw 他有考慮出速度的部分 結果是沒問題的
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推
05/25 16:39, , 81F
05/25 16:39, 81F
推
05/25 17:47, , 82F
樓上那影片八成一堆人看之前會先喊不可能 可是就真的做得到
05/25 17:47, 82F
推
05/25 19:57, , 83F
如果是靜止往下盪鞦韆受力最大就是2g 所以根本不會
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05/25 19:57, , 84F
出事 要怕也是怕在最下面速度過大直街撞牆
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推
05/25 20:06, , 85F
我建築系的也深深覺得那個城牆結構是不可能的
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推
05/25 20:08, , 86F
關於城牆有太多不可說了
05/25 20:08, 86F
推
05/25 22:03, , 87F
動畫也有把慣性做出來...但還是很想嘗試(誤
05/25 22:03, 87F
推
05/25 22:10, , 88F
跑到這了?!
05/25 22:10, 88F
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05/25 22:13, , 89F
@Dreamlgw 這是因為有考慮初速 無初速的話不論繩長多少
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05/25 22:14, , 90F
由圓周左端盪至底端 理論上一律是2G
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05/25 22:15, , 91F
繩長越長G力越大這壓根兒就是謬誤~ 算了就一目瞭然~
05/25 22:15, 91F
推
05/25 22:44, , 92F
同校給推~答案卷太明顯拉XD
05/25 22:44, 92F
推
05/25 23:36, , 93F
其實我覺得這計算應該要考慮流力來計算會比較完整
05/25 23:36, 93F
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05/25 23:37, , 94F
認真推XDD
05/25 23:37, 94F
推
05/26 00:17, , 95F
再考量流體力學的話，因為這裡多是阻力的關系應該受力會變小?
05/26 00:17, 95F
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05/26 00:18, , 96F
P網PO的殘酷現實其實認真算起來好像不太會發生？（爆
05/26 00:18, 96F
推
05/26 00:58, , 97F
這問題會不會被寄到空想科學的信箱咧?
05/26 00:58, 97F
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05/26 02:42, , 98F
根本就不應該發生啊冏
05/26 02:42, 98F
推
05/26 09:55, , 99F
題外話就算你把校名馬賽克 但是我剛剛一脫眼鏡馬上就
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05/26 09:56, , 100F
看出來是哪間學校了說....
05/26 09:56, 100F
推
05/26 11:16, , 101F
脫眼鏡是哪招w
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05/26 11:56, , 102F
推進力100牛頓不適等於十公斤重嗎??那不是很輕?
05/26 11:56, 102F
推
06/18 12:41, , 103F
"視艾倫爲一質點", 且自由度爲2
06/18 12:41, 103F
推
07/04 18:58, , 104F
推
07/04 18:58, 104F
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