[閒聊] 兩個違反直覺的問題,倒水和數列

看板Inference作者 (^_^)時間15年前 (2009/02/13 16:08), 編輯推噓7(7推 0噓 11→)
留言18則, 8人參與, 最新討論串1/1
聽到兩個問題,答案都是違反直覺的 我想不出答案~ 頂有趣的^^ 1.有兩個很大的杯子,各裝著體積相等的不同飲料 此兩飲料彼此並不會有任何作用力 將第一杯倒一半到第二杯(杯子很大不會溢出) 把第二杯攪拌均勻然後到回第一杯至原本的體積 請問兩杯此時飲料的比例是多少(不是2:1唷!) 2.sum(1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1......) 無限的+1-1下去 請問至無限多項時sum值多少 (是求值,不是求機率唷!) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.116.25.62
推
02/13 16:55, , 1F
1. 1:1 兩杯飲料一樣多啊
02/13 16:55, 1F
推
02/13 16:56, , 2F
第一題是3:1嗎? 第二題不知道甚麼是sum
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2. 不收斂,無值
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我說的3:1是在第一杯裡的情形
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在第一杯中是2:1不是3:1
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第一杯本身就有原來的一半 在加上後來倒進來的混合液 為
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什麼是2:1?
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不失一般性假設兩杯都6公升 分別是A跟B
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(6A,6B)->(3A,6B+3A)->(3A+2B+A,4B+2A)
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推
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謝謝~~我了解樓上所說的意思了 因為它在B杯是1:1的混合
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02/13 17:27, , 11F
不是
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推
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我的直覺也是(1)2:1 (2)無解 那原PO聽到的答案是什麼XD
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我想第一題是說兩杯之間的比例,不是問杯子裡的比例,所以1:1
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我算出1：1耶,不是倒一倒就一樣多了嗎（要不然拿杯子）
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推
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猜算第一杯2:1第二杯1:2
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推
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第一杯2:1 第二杯1:2
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推
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5:3
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03/31 15:33, , 18F
為何是5:3 @@"
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