[轉錄]Re: [問卦] 麻省的理工到底有多強啊
※ [本文轉錄自 Gossiping 看板]
作者: neversay (子不語) 看板: Gossiping
標題: Re: [問卦] 麻省的理工到底有多強啊
時間: Sun Nov 30 02:53:27 2008
繼續,
我所看過的天才,無論是文法商或者理工領域,他們的數學一定很好。
所謂的數學好不是 2^16 = 65536, 九位數乘法瞬間算出來這種,這是「算數」好。
比較清晰的數學定義,就是用「符號、關係」描述一個小世界的語言。
舉個例子,某次台大的研究所入學面試考,有個題目:
請寫出使用販賣機的步驟。
乍看之下好像很白癡,但其實是在考驗學生有沒有把演算法學好,因為
那個出題的教授很有可能以後就會叫這個學生替機器人寫一個投自動販賣機的
程式。學生不能很隨性回答:阿就把錢投進去,拿出飲料這樣。他必須盡可能
列出每一個步驟的內容,每個動作可能用到的參數與用途,還有出搥時怎麼補
救。這些都是數學思考。
另一個問題是:請問下雨的時候,走比較慢還是比較快才比較不會淋到雨?
答案並不是用猜的或「我想應該會這樣」,這不是樂透,而是考官要受試者當
場發揮「建構小世界」的能力,首先要設定雨量,設定走路的速度,兩地的距
離這些變數,然後用這些變數套出方程式,這組方程式才是解答,同時也就測
出考生的數學能力。以後研究生就必須靠這種「無緣無故生出一堆變數描述問
題」的能力,去建構自己論文中的體系。
另外一題哈佛商學院面試題目:請問全人類的血量與全部牛隻血量的比值。
一看到這題大概會覺得哈佛的教授整人,但其實這一樣是考驗考生的數學能力,
從人類血量b1開始假設,牛隻血量b2,然後要求得人類數量與牛隻數量的比,
這時候考生就要開始用各種方法去求,例如用人類日常消耗的乳製品數量求得
生乳數量,然後反求乳牛數量,再來用食用牛肉數求到肉牛比,然後設定
成年牛與幼牛的數量比.....,這些比例都設定好之後,就能求到考官想要的
關係式。重點不在求出真正的數據,而是考生利用數學表達自己的思維,對小
世界「牛與人類數量比」的建構與描述。
我所謂的天才,對於用數學描述自己看法的能力是非常強大的,一旦這種能力
養成了,其實物理學跟純數學這種「演繹式知識」就不難懂,就像前一陣子版
上討論很大的愛因斯坦相對論沒幾個人懂這件事,其實狹義相對論用的數學不
難,當初沒幾個人懂是因為愛因斯坦「光在真空恆速」的公設太詭異,無法理
解這樣的體系是否正確,至於那些公式,沒有想像中那麼難懂。
我想當年教育部推廣「建構式數學」,想要做到的就是讓學生脫離死板填鴨教
育的「算數」,而演進到美國教育體系推崇的數學思考體系,可惜當年教師懶
得理解,然後家長不能理解,小孩拒絕理解,造成了我這一代以後十年的數學
教育一片災難,嗚呼哀哉。 = =
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好人的四不一沒有:
1.純情不花心
2.長相不出眾
3.好色不敢追
4.要求不拒絕
5.沒有女朋友
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