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討論串[理工] [統計] Delta method
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#1
[理工] [統計] Delta method
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者weber0517 (ＷＢ)時間13年前 (2010/11/18 14:29), 編輯資訊
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若隨機變數X為一指數分佈，其機率密度函數為exp(-入x)，. 請利用Delta Method求出 f(x)=exp(-x^2)的近似期望值與近似變異數。. 請各位大大幫忙解題了 謝謝!!!. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 163.21.235.246.
#2
Re: [理工] [統計] Delta method
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者bboylu (小路)時間13年前 (2010/11/20 13:03), 編輯資訊
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題目怪怪的. pdf應該是入exp(-入x),入=1. 然後我學的定理是要根據CLT去近似. 不過隨機變數只有一個我不知道能不能這樣做= =. 假設不管變數個數問題. X-E(X)~N(0,Var(X)). => X-1/入~N(0,1/入^2). =>X^2-(1/入)^2~ 2/入N(0,1/入
#3
Re: [理工] [統計] Delta method
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者bboylu (小路)時間13年前 (2010/11/23 00:19), 編輯資訊
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我發現還是可以算= =. 上面那個回文就當沒回過好了=_=. 先求期望值和變異數. E(X)=1/入^2. Var(X)=(2入-1)/入^9. 再來f'(x) = -2xexp(-x^2). 然後就是套入delta method. 所以f(x)的近似分配為N(f(E(x)),Var(X)f'(Va
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