[理工] 生成函數的問題

看板Grad-ProbAsk作者suxen1094 (意義不明啊)時間1年前 (2023/01/24 13:19)推噓3(3推 0噓 2→)

留言5則, 2人參與討論串1/1

各位大神們好小弟我在計算生成函數的過程中出了些問題所以想請各位指教一下題目如下(第一題的A)： https://i.imgur.com/Z6SMmcD.jpg

而我的計算過程如下： https://i.imgur.com/E9biCTG.jpg

因為題目是a[n] - 4a[n-1] + 3a[n-2] 所以我在等號左右邊加入sigma的時候是令sigma的n = 2 雖然等號左半邊的計算我沒有問題不過在計算右邊時就出現了不同的算法我先透過已知x/(1-x)^2去減掉x 得到左下角的式子1 然後接著計算sigma(2x)^n 但在這裡就出現了不同的解法如式子2和式子3所示式子2是1/(1-2x)去減掉1+2x 式子3則是1/(1-2x)去乘上2x 如果按照式子1的解法那理論上應該是式子2的減掉才是正確的但我記得式子3的相乘才是正確答案爬文後也是說相乘才是正確的所以我想請問正確的解法到底是式子2還是式子3？然後是為什麼呢？謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 203.69.90.37 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1674537580.A.365.html

推

Godderek

01/24 13:55, 1年前 , 1^F

01/24 13:55, 1^F

喔真的欸XD 害我想了一整個早上謝謝G大 ※ 編輯: suxen1094 (101.136.82.25 臺灣), 01/24/2023 14:42:07

推

tinhanho

01/24 14:43, 1年前 , 2^F

01/24 14:43, 2^F

→

tinhanho

01/24 14:44, 1年前 , 3^F