[線代]對角化

看板Grad-ProbAsk作者 (全糖奶茶)時間3年前 (2022/01/27 18:12), 編輯推噓3(302)
留言5則, 2人參與, 3年前最新討論串1/1
想請問一下這題的觀念 https://i.imgur.com/ILQx5Sd.jpg
題目我用鉛筆寫在上面 因為翻頁了 第一時間想到解題是想法是 利用對角化先算出A10次方的矩陣(如圖二的方法) 再乘上[2,4,7]算出解 但解答這樣寫的很簡略 是不是跟我的想法不同 感覺快很多 不需要求反矩陣再透過兩次3×3的矩陣相乘求解 不太懂為什麼紅線的地方是怎麼算出來的 謝謝~ 圖二 https://i.imgur.com/uINsCKQ.jpg
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01/27 18:33, 3年前 , 1F
A的10次方的eigenvalue就是A的eigenvalue的10次方
01/27 18:33, 1F

01/27 19:00, 3年前 , 2F
其實意思一樣 只是他先做p^-1 x
01/27 19:00, 2F

01/27 19:03, 3年前 , 3F
紅筆那邊只是用A^nx = 入^nx 展開而已
01/27 19:03, 3F

01/27 19:04, 3年前 , 4F
入是lambda 我懶的找lambda的符號了
01/27 19:04, 4F

01/27 19:11, 3年前 , 5F
還是不太了解的話可以照著括號乘(P(D^n(P^-1x )))
01/27 19:11, 5F
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