100清大

看板Grad-ProbAsk作者 (眼殘dee能是我)時間2年前 (2022/01/03 17:28), 編輯推噓6(6推 0噓 17→)
留言23則, 3人參與, 2年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/Vd8vi5c.jpg
想問一下此題的b小題該怎麼寫 https://i.imgur.com/rUf0gZ3.jpg
還有此題a小題的z^r是什麼意思呢 然後b小題該怎麼寫 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.246.1.28 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1641202081.A.430.html
推
01/03 18:38, 2年前 , 1F
14(a)：生成函數 (b) 重複組合問題，高中課本應該找得到證明
01/03 18:38, 1F
→
01/03 18:40, 2年前 , 2F
13(b) 關鍵在那四個正方形。
01/03 18:40, 2F
推
01/03 18:45, 2年前 , 3F
那四個正方形的生成樹的排列組合有八種，所以 8^4 就是答案
01/03 18:45, 3F
→
01/03 20:18, 2年前 , 4F
我知道是重複組合 但不知道該如何開頭
01/03 20:18, 4F
推
01/03 20:33, 2年前 , 5F
n 個相異物重複組合 r 個，可以想成把 r 個相同的「球」與
01/03 20:33, 5F
→
01/03 20:34, 2年前 , 6F
n - 1 個 "+" 做排列
01/03 20:34, 6F
→
01/03 20:34, 2年前 , 7F
排列的方法數為 (n-1+r)!/[(n-1)!r!]
01/03 20:34, 7F
→
01/03 20:35, 2年前 , 8F
不過這題...教授想看的答案可能利用生成函數證明
01/03 20:35, 8F
→
01/03 20:35, 2年前 , 9F
所以要從 (a) 的答案往下推導
01/03 20:35, 9F
→
01/03 20:37, 2年前 , 10F
要怎麼從 (a) 推導下來我就不清楚了
01/03 20:37, 10F
→
01/03 20:39, 2年前 , 11F
嗯...應該不是用生成函數證明啦，鬼才會
01/03 20:39, 11F
推
01/03 20:42, 2年前 , 12F
阿...等等
01/03 20:42, 12F
→
01/03 20:43, 2年前 , 13F
他是在問 a_r 的意義為什麼是重複組合啦，我想錯了
01/03 20:43, 13F
推
01/03 20:53, 2年前 , 14F
01/03 20:53, 14F
→
01/03 20:53, 2年前 , 15F
我想他要的答案應該類似這樣...
01/03 20:53, 15F
→
01/03 20:54, 2年前 , 16F
因為考得太簡單反而讓我不知道該怎麼理解題目 Orz，所以當作
01/03 20:54, 16F
→
01/03 20:54, 2年前 , 17F
參考就好吧
01/03 20:54, 17F
推
01/03 23:43, 2年前 , 18F
14的(a)應該是要寫出generating func (像V大那樣寫
01/03 23:43, 18F
→
01/03 23:43, 2年前 , 19F
的）
01/03 23:43, 19F
→
01/03 23:44, 2年前 , 20F
列出GF後，(b)就是用binomial theorem去解z^r的係數
01/03 23:44, 20F
→
01/03 23:44, 2年前 , 21F
，得到係數是（n+r-1, r)就證明完畢
01/03 23:44, 21F
→
01/04 08:27, 2年前 , 22F
啊 原來這樣寫就好了啊 是我想得太難了哈哈哈
01/04 08:27, 22F
→
01/04 08:27, 2年前 , 23F
感謝你們
01/04 08:27, 23F
‣ 更多 chiuchang 的文章
文章代碼(AID): #1Xqi6XGm (Grad-ProbAsk)