[理工] 線性映射可逆的充要條件

看板Grad-ProbAsk作者 (anson)時間2年前 (2021/08/31 15:07), 編輯推噓2(2推 0噓 13→)
留言15則, 3人參與, 2年前最新討論串1/1
子嘉老師的講義 定理4-36 ： https://i.imgur.com/niOlIR3.jpg
我的問題是： 如果沒有圖中紅筆圈起來「且」的後面敘述，是否還是充要條件呢？ 我的想法： 因為線性映射會等價於對應的矩陣形式，所以那個矩陣可逆就是該線性映射可逆的充要條件了。 加上我看後面的例題也都直接用行列式值不等於0來證明該線性映射可逆，故定理4-36應該可以把後面那段敘述拿掉？ ----- Sent from JPTT on my iPhone -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.143.176.18 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1630393676.A.894.html
推
08/31 20:49, 2年前 , 1F
那頁下面推廣應該就像你講得差不多
08/31 20:49, 1F
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08/31 20:50, 2年前 , 2F
我覺得你的想法沒錯
08/31 20:50, 2F
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08/31 20:52, 2年前 , 3F
如果b基底跟r基底有1對1且映成關係 應該是沒甚麼問題
08/31 20:52, 3F
推
08/31 21:42, 2年前 , 4F
太久沒碰回去複習了下，感覺你應該沒錯，後面多那敘述應
08/31 21:42, 4F
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08/31 21:42, 2年前 , 5F
該只是補充說明
08/31 21:42, 5F
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08/31 21:44, 2年前 , 6F
若是T不可逆，T^-1與T毫無關係可言，T^-1只是對應域的inv
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08/31 21:44, 2年前 , 7F
erse image
08/31 21:44, 7F
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09/01 00:00, 2年前 , 8F
謝謝樓上兩位的回覆！
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09/01 00:00, 2年前 , 9F
@j大：那頁下面的推廣好像就是定理4-36的特例而已，應該
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09/01 00:00, 2年前 , 10F
跟我說的沒關係？還是是指別頁的推廣呢？
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09/01 00:01, 2年前 , 11F
@e大：感謝你還特地去複習～
09/01 00:01, 11F
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09/02 12:09, 2年前 , 12F
下面推廣基底是相同的 我看錯了
09/02 12:09, 12F
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09/02 12:10, 2年前 , 13F
不過我覺得雙方基底有bijection關係應該就可省略
09/02 12:10, 13F
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09/02 12:11, 2年前 , 14F
所以你的判斷 我是覺得沒什麼問題
09/02 12:11, 14F
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09/02 20:17, 2年前 , 15F
謝謝樓上j大
09/02 20:17, 15F
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