[理工] 離散 Hamiltonian Cycle 證明

看板Grad-ProbAsk作者 (宅宅)時間2年前 (2021/08/29 23:05), 2年前編輯推噓0(009)
留言9則, 1人參與, 2年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/3CGuxlf.jpg
https://i.imgur.com/T1ZMXNb.jpg
是我的證法,課本是用Gray code證的,我看起來跟我寫的思路差不多。我自己覺得我的 寫法是對的但有些不嚴謹。 我的思路是固定Q^k的HC順序,然後按照HC順序在兩邊走,以k=3為例 https://i.imgur.com/vSLC4he.jpg
想問一下我的這個證法是對的嗎,如果錯的話是錯在哪呢,那如果是對的請問考試可以這 樣寫嗎,謝謝。 然後我想順便問一下這題 https://i.imgur.com/huAeNSv.jpg
我的理解是安排13個工作且一個人不能連續工作兩天,然後總共不能做超過7個。解答我 看的懂,但我覺得不用這麼複雜 假設有A,B兩個工人,那麼工作安排就是 ABABABABABABAB,故得證可以 這樣不是就好了嗎,請問我這樣想正確嗎,謝謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.217.44.145 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1630249540.A.802.html ※ 編輯: jasonliao89 (180.217.44.145 臺灣), 08/30/2021 01:05:44

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第二題直覺上反而會想用鴿籠原理,把連續的兩個分為
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一組(剩下的一個自己為一組) 所以13個人有7組,所
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以一個人最少要選8個才會保證選到2個同組的
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反過來說就是如果不保證選到同組的,那每個人都必須
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選少於8個
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我覺得你的證明不夠general,證明不能用舉例子除非
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你把所有可能性都列出來
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我後來想一下我覺得我的證明有錯XD,這樣證好像只證
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了必要,沒有證明到充要
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文章代碼(AID): #1XAw94W2 (Grad-ProbAsk)