線代 linear (in)dependent 黃子嘉

看板Grad-ProbAsk作者 (阿虛)時間4年前 (2021/08/29 11:56), 編輯推噓3(3022)
留言25則, 3人參與, 4年前最新討論串1/1
雖然說題目打線性相關,但主要想要問的是題目擺放成矩陣的方法,目前有點混淆 我知道判斷線性相關的方式大概是把題目的vector或matrix 或方程式擺成augmented matri x 然後化簡看有沒有zero row,但以下幾個題目讓我有點看不懂到底要怎麼擺 https://i.imgur.com/SRwlLPr.jpg
3-65跟3-66都是matrix 擺成augmented matrix 做化簡看有沒有zero row或看pivot ,一個 是一個小matrix 擺成row,一個擺成column ,為什麼會不一樣? 3-64跟3-67擺法也不一樣卻可以做聯立化簡 https://i.imgur.com/pGvYng4.jpg
3-68跟3-67都是vector轉制,擺法也不一樣 https://i.imgur.com/b05kEYl.jpg
成大資工這題就更看不懂了…,為什麼不是擺成一個方程式一row去化簡呢?雖然是知道R3 裡有四個vector 必定LD 請神諭~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.158.194.204 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1630209402.A.106.html

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判斷LI/LD個人推薦用第68題與成大那題解法
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此種方法主要是利用行與行之間的關係,配合列運算不會改
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變行向量關係之概念
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然後64、67解法一樣,都是單純利用高斯消去法概念,擺法
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順序不影響,看哪個比較利於解答就怎擺
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66、65分別對應上面兩種概念
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至於其他詳細解釋可去讀熟這章節內容或交給其他真大神來
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解答
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@earthur 大大對我來說已經很神了~感謝你這麼常在
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板上回答問題,不過我還是有點疑問
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我個人其實也比較偏好68題的擺法,只是這樣67題不就
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會變成有zero row 嗎?
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你應該有地方沒有唸到吧 有一個定理說過 列運算不會改變
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行向量的線性組合關係式 所以擺成行向量再列運算到rref
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就可以很明顯看得出來 非pivot column 是怎麼由其他pivot
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columns 組合來的
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你上面的問題 有zero row不影響啊 你現在是擺成行向量 目
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標是解到rref 之後用看的 並不是在解還有未知數的方程式
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所以他有zero row 不會妨礙你最後觀察線性組合關係式
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@s567101 通了!原來我是把行向量計算跟解方程式搞
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混了,太感謝了!
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謝謝你還特別拍計算過程!
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不客氣
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文章代碼(AID): #1XAmLw46 (Grad-ProbAsk)