[理工] 線代 有左反右反等價可逆的證明

看板Grad-ProbAsk作者 (zausa)時間4年前 (2021/04/17 18:43), 4年前編輯推噓2(2推 0噓 9→)
留言11則, 2人參與, 4年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/2TyUAtG.jpg
想問為什麼証明完是non-singular之後可以說他是可逆 但這樣是循環論證了吧（我應該沒有理解錯吧？ 還是有什麼原因可以先這樣假設 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.150.52.203 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1618656192.A.CBB.html ※ 編輯: zausa (118.150.52.203 臺灣), 04/17/2021 19:13:22
推
04/17 19:15, 4年前 , 1F
他是假設有一homogeneous線性系統為Ax=0 證明這個線性系
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04/17 19:15, 4年前 , 2F
統只有零解 則由定理可得A會可逆矩陣
04/17 19:15, 2F
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04/17 21:20, 4年前 , 3F
這個我懂！！ 但是為什麼可以這樣證完這樣可以用那個定理
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04/17 21:20, 4年前 , 4F
那個定理不是用可逆證過來的嗎
04/17 21:20, 4F
推
04/17 21:50, 4年前 , 5F
那個定理是若且唯若也就是雙向的 A若為方陣且可逆保證Ax
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04/17 21:50, 4年前 , 6F
=0只有零解 而Ax=0只有零解也同樣會保證A會為可逆 用老
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04/17 21:50, 4年前 , 7F
師上課證明的邏輯是 1推2 2推3 3推4 4推1 那麼你已知2
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04/17 21:50, 4年前 , 8F
成立就能推得3推得4推得1成立 故反向成立
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04/18 12:47, 4年前 , 9F
感謝大大 本來是以為這是前面說後面證的定理 後面的定理是
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04/18 12:47, 4年前 , 10F
用這個推過來的為什麼可以用後面的定理推回去 但現在懂了
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04/18 12:47, 4年前 , 11F
感謝大大！
04/18 12:47, 11F
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