[線代］觀念問題rank

看板Grad-ProbAsk作者 (嘻嘻嘻)時間4年前 (2021/03/16 16:32), 4年前編輯推噓3(3推 0噓 14→)
留言17則, 4人參與, 4年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/m89GXrI.jpg
請問為什麼矩陣的n行就是dim(v)的維度吖 不是應該是m,n取小的嗎 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.217.31.130 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1615883538.A.9E0.html ※ 編輯: aa123593465 (180.217.31.130 臺灣), 03/16/2021 16:32:52
推
03/16 16:46, 4年前 , 1F
行空間跟列空間的維度是固定的 看不懂為什麼要取小的
03/16 16:46, 1F
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03/16 16:47, 4年前 , 2F
可能記到 rank(AB)<=min{rank(A), rank(B)}？
03/16 16:47, 2F
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03/16 16:58, 4年前 , 3F
你就想成matrix A是要將維度為n的向量轉成維度為m的向
03/16 16:58, 3F
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03/16 16:58, 4年前 , 4F
量
03/16 16:58, 4F
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03/16 16:58, 4年前 , 5F
而定理要說明 R(A)+N(A)剛好等於n,也就是定義域的維度
03/16 16:58, 5F
推
03/16 18:48, 4年前 , 6F
N(A) 和 R(A)都是R^n空間
03/16 18:48, 6F
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03/16 18:48, 4年前 , 7F
N(A*) 和 C(A) 都是R^m空間
03/16 18:48, 7F
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03/16 18:49, 4年前 , 8F
然後你的V 是指哪個？
03/16 18:49, 8F
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03/16 18:49, 4年前 , 9F
V是誰的子空間？
03/16 18:49, 9F
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03/16 18:49, 4年前 , 10F
且V也不見得就是m 或n
03/16 18:49, 10F
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03/16 18:49, 4年前 , 11F
可能還會比min{m,n}更小呀
03/16 18:49, 11F
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03/16 18:50, 4年前 , 12F
可能子空間概念薄弱唷
03/16 18:50, 12F
推
03/17 02:11, 4年前 , 13F
前面應該是V->W吧
03/17 02:11, 13F
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03/17 02:11, 4年前 , 14F
m*n的矩陣來表示V->W
03/17 02:11, 14F
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03/17 02:11, 4年前 , 15F
div(V)=n
03/17 02:11, 15F
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03/17 02:11, 4年前 , 16F
div(W)=m
03/17 02:11, 16F
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03/17 02:13, 4年前 , 17F
啊 上面有寫定義域的維度啊
03/17 02:13, 17F
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