[理工] 107 交大 線代 投影

看板Grad-ProbAsk作者 (豪哥)時間3年前 (2021/01/28 02:13), 編輯推噓5(5推 0噓 14→)
留言19則, 4人參與, 3年前最新討論串1/1
想問一下15題之1小題 https://i.imgur.com/alfdLqo.jpg
答案： https://i.imgur.com/YGVbrl3.jpg
直接算inverse matrix根本算不出來，數字太大太難算... 爬文看有人是說把投影到R(B)=R(A^T)改成投影到N(A)會變一維，會很好算。 因為跟原本的R(A^T)垂直，所以最後用原向量減N(A)之結果即題目所求。 也有第二種方法是把A矩陣弄成rref ，再帶去投影公式即可求出的樣子？！ 第二種我是算不出來啦QQ 怎麼算都算不出來.... 關於第一種方法是能理解概念 但我卡在投影到N(A)這步驟不是很清楚 算也算不出大大們說的那個一維... 請問是用這段裡的公式(3)去算的嗎？ https://i.imgur.com/vqScWhY.jpg
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推
01/28 07:11, 3年前 , 1F
第二種方法不一定要rref，概念是你取A的row去做Gra
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01/28 07:11, 3年前 , 2F
m schmidt讓他們變正交基底再分別對他們投影，結果
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01/28 07:11, 3年前 , 3F
相加就是答案，第一種方法因為A是3＊4，而rank=3，
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01/28 07:11, 3年前 , 4F
所以dimC(A transpose)=rank + dimN(A) = 4，dimN(
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A)=1，所以你投到row space的正交補空間比較簡單
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推
01/28 09:55, 3年前 , 6F
換成 N(A)補空間真的比較好算
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01/28 09:56, 3年前 , 7F
用R(A^T)會卡在反矩陣那邊
01/28 09:56, 7F
推
01/28 09:58, 3年前 , 8F
01/28 09:58, 8F
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01/28 10:11, 3年前 , 9F
可能是我計算太爛了...想問一下投影到N(A)怎麼算呀？
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01/28 10:11, 3年前 , 10F
我一直卡在這裡....
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01/28 10:13, 3年前 , 11F
是用我貼的筆記的公式3去求投影到N(A)的向量嗎？ 我這
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01/28 10:13, 3年前 , 12F
邊也算不出一維，不知道是不是我代錯公式了... 我再翻
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01/28 10:13, 3年前 , 13F
翻看筆記好了QQ
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推
01/28 10:30, 3年前 , 14F
不是投影都要代那個公式，筆記一開始就有講投到單
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01/28 10:30, 3年前 , 15F
一向量的方法了，把筆記再看熟吧
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推
01/28 13:11, 3年前 , 16F
帶公式跟<v1,v2>/<v2,v2>*v2會一樣
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01/28 13:11, 3年前 , 17F
建議不要什麼都找公式帶公式 偶爾用定義去想想 久了你也
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01/28 13:11, 3年前 , 18F
可以大概理解公式也很有幫助
01/28 13:11, 18F
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01/28 19:00, 3年前 , 19F
感謝大大們的幫助！
01/28 19:00, 19F
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