[理工] Jordan Form 觀念釐清

看板Grad-ProbAsk作者uuxx66 (uuxx66)時間4年前 (2021/01/18 14:12)推噓1(1推 0噓 15→)

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大家打擾了這幾天在看Jordan Form 遇到兩個觀念上的小問題想跟板上大大討論看看 1. https://i.imgur.com/iMEAA6L.jpg

如圖想請問圖中v1,v2,v3 那段的寫法 v2=(A-2I)v1 v1屬於ker((A-2I)^2)-ker(A-2I) v3屬於ker(A-2I) 是屬於冪零矩陣的寫法嗎？如果是的話有點不是很能理解v1那段的意思而我們畫dot diagram時是從最右邊行往左畫這樣意思是說我們是v2 -> v3 -> v1這樣畫過去嗎前面都畫好好的來到這裡看到這樣有點困惑想請教一下大家是不是我的觀念哪邊錯誤了 2. https://i.imgur.com/qYmaLbo.jpg

在minimal polynomial 這邊我的理解是會依照不同次方組合出來對應關係如藍底與黃底次方對應但是畫成Jordan form時中間卻又加了紅底的J進去而紅底有的是以0為eigenvalue 有的卻以1 想確認這邊是要以什麼規則去組合我忽略掉了嗎抱歉問題可能有點亂希望表達上還能更理解自己是自學這一段有點怕用觀察跟自己去理解有些偏差想跟板上大大請教一下非常謝謝！ ----- Sent from JPTT on my iPhone -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 59.127.234.233 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1610950350.A.0A9.html

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