[理工] 如何判斷二補數運算完後是正還是負?

看板Grad-ProbAsk作者 (什麼東西?!)時間4年前 (2020/05/30 19:38), 4年前編輯推噓3(3推 0噓 13→)
留言16則, 3人參與, 4年前最新討論串1/1
(代po) 最近在複習二進位減法的時候有一個地方卡了兩三天 感覺這問題很簡單但是我腦袋一時轉不過來.. 問題就是:要如何判斷二進位用二補數算完後的結果到底是正數還是負數? 我記得之前上計概的時候,學校老師說(還抄在我的筆記上..): (1)最高位元無進位表示結果為負, 若要轉為十進則要用將值以取反2補數還原為負數 而若最高位元有進位時表示結果為正,該進位直接捨棄 例如:算十進位的11-21 => 11 + (-21) =>要把21取2補數再和11相加 11的二進位為:0000 1011 21的二補數為:1110 1011 則: 0000 1011 +) 1110 1011 ----------------------- 　1111 0110 =>沒有進位,表示結果為負,1111 0110再取一次二補數 =>1111 0110取二補數 = 0000 1001 也就是10，所以答案=-10 沒問題 符合老師上課說的 但是我看到一個反例 如果是 -15-25=>(-15) + (-25) => -15和-25都取二補數並且相加 -15的二補數為:1111 0001 -25的二補數為:1110 0111 則: 1111 0001 +) 1110 0111 ----------------------- 1 1101 1000　 | 這個1進位了! 有一個進位的1,如果照老師說的規則,那這個結果應該是正的 但是結果卻是-40,是負的 也就是要把算完的結果(1 1101 1000)整串再取一次二補數然後再加負號 才會變成-40 所以我就有點被搞混了.. 在電腦中,如果要"以運算後的結果"來看是正數還是負數,到底該怎麼看呢? (也就是假設我們一開始不知道這兩個數運算完後到底是正還是負,單純以結果來看) 再麻煩各位替我解答一下了 這裡我卡了好多天 一直想也想不通 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.43.134.169 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1590838733.A.220.html ※ 編輯: g1990822 (114.43.134.169 臺灣), 05/30/2020 19:49:18
推
05/31 00:29, 4年前 , 1F
看最高位有沒有進位只是考慮有沒有發生overflow
05/31 00:29, 1F
→
05/31 00:30, 4年前 , 2F
overflow那結果當然不會對
05/31 00:30, 2F
推
05/31 00:40, 4年前 , 3F
上面好像講錯了 忽略掉吧 如果你只是單純要看正負數
05/31 00:40, 3F
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05/31 00:40, 4年前 , 4F
直接看sign bit就可以了吧 應該跟進不進位沒什麼關
05/31 00:40, 4F
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05/31 00:40, 4年前 , 5F
係
05/31 00:40, 5F
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05/31 00:45, 4年前 , 6F
若正加正變負，或附加負變正，才考慮overflow，但以
05/31 00:45, 6F
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05/31 00:46, 4年前 , 7F
你的舉例，負加負仍為負，因此直接不用管overflow的
05/31 00:46, 7F
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05/31 00:46, 4年前 , 8F
那個bit，後面的11011000就是-40在2補數的值了。
05/31 00:46, 8F
所以這兩位大大的意思是 做完補數運算後=>"利用進位"先看有沒有overflow =>沒有overflow的話直接看原本的答案來判斷就好嗎? 像是我舉的第一題: 11+ (-21) = 1111 0110 =>"沒進位"也沒有overflow =>答案就是1111 0110 =>把1111 0110做二補數加負號=>-10(十進位) 第二題: -15 + -25 = 1 1101 1000 | 進位的1 =>最左邊有一個進位的1 =>"有進位"但是沒有overflow =>答案就是 1101 1000(不管進位的1了) =>把1101 1000做二補數加負號=>-40(十進位) 簡單來說就是,做完運算之後,"不管有沒有進位","只要沒有overflow", 那答案就是直接這樣算就好了嗎? 謝謝 ※ 編輯: g1990822 (61.230.5.114 臺灣), 05/31/2020 03:11:07
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05/31 09:45, 4年前 , 9F
是的，電腦判斷正負就靠最左邊的bit為0或1，因跐當o
05/31 09:45, 9F
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05/31 09:45, 4年前 , 10F
verflow等那個bit運算完與結果的最左邊的bit相同（s
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05/31 09:45, 4年前 , 11F
ign bit)，表示沒有發生overflow，結果就是正確的，
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05/31 09:45, 4年前 , 12F
以你的例子就是後面那個8個bits直接當結果。
05/31 09:45, 12F
推
05/31 10:17, 4年前 , 13F
進位應該是用來判斷unsiged運算的結果正確與否
05/31 10:17, 13F
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06/01 08:29, 4年前 , 14F
沒有人發現 8-bit 表示正負數的時候，沒有表示 -40 的方
06/01 08:29, 14F
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06/01 08:30, 4年前 , 15F
法嗎？一開始就要多一bit signed extension 計算
06/01 08:30, 15F
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06/01 11:09, 4年前 , 16F
11011000不是-40嗎
06/01 11:09, 16F
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