[理工] 106台科離散

看板Grad-ProbAsk作者 (kate04267426)時間4年前 (2020/02/07 13:13), 編輯推噓4(407)
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想請問第二題怎麼證 目前沒什麼想法是不是該用數學歸納法證 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.73.175.112 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1581052404.A.940.html

02/07 13:25, 4年前 , 1F
其實我覺得這題出的不好,我看解答就是硬證
02/07 13:25, 1F

02/07 13:26, 4年前 , 2F
首先:不論n是偶數奇數,一定整除總和,那你只要想辦法
02/07 13:26, 2F

02/07 13:26, 4年前 , 3F
讓題目的結果出現就好
02/07 13:26, 3F

02/07 13:27, 4年前 , 4F
[(n-1)n]/2,mod n=n/2 if n is even
02/07 13:27, 4F

02/07 13:28, 4年前 , 5F
[(n-1)n]/2,mod n=(n-1)/2=0 if n is odd
02/07 13:28, 5F

02/07 13:32, 4年前 , 6F
odd部分有點寫錯請忽略
02/07 13:32, 6F

02/07 13:41, 4年前 , 7F
不懂even是為什麼
02/07 13:41, 7F

02/07 14:18, 4年前 , 8F
n*(n-1)/2 = n*(n/2) + 餘數,餘數 = n/2
02/07 14:18, 8F

02/07 16:12, 4年前 , 9F
n is even -> n-1 is odd 所以n-1可以寫成2k+1
02/07 16:12, 9F

02/07 16:12, 4年前 , 10F
n(2k+1)/2modn=n/2
02/07 16:12, 10F

02/07 16:45, 4年前 , 11F
n*(n-1)/2 分case討論
02/07 16:45, 11F
文章代碼(AID): #1UFF7qb0 (Grad-ProbAsk)