102台大線代（rank)!

看板Grad-ProbAsk作者 (andrew)時間6年前 (2019/12/26 21:51), 編輯推噓2(2推 0噓 12→)
留言14則, 2人參與, 6年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/5pIphvC.jpg
https://i.imgur.com/sJIIZ4f.jpg
這題原則上各位應該都會，所以我就只拍答案和題目 我想請問，為何這題不能帶入n=rank+nullity? 雖然看詳解運算過程大概知道不能這樣做，但還是不太清楚。 平常算rank,nullity不都是用上面那個公式嗎？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.246.196.236 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1577368293.A.982.html
推
12/26 21:59, 6年前 , 1F
沒有不行啊，Sylvester第一定理在這邊就是n^2=n(A)+r(A)
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12/26 21:59, 6年前 , 2F
話說你寫dim(A)不對吧 A在這邊是一個向量，他是在R^nxn裡
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12/26 21:59, 6年前 , 3F
面
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12/26 22:01, 6年前 , 4F
請問怎麼判斷什麼時候要將n視為mn什麼時候不用？
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12/26 22:04, 6年前 , 5F
一般帶上面的公式都是直接找行數，但這題卻要將行列相
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乘當作n
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推
12/26 22:09, 6年前 , 7F
要看你定義的空間長怎樣，我覺得你應該是把這邊的A搞混成
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12/26 22:09, 6年前 , 8F
標準矩陣了，我們一般說的標準矩陣T(x)=Ax，這邊的A是代
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進標準基底後擺成行找出來的，而這題寫的(A+A^t)/2只是他
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定義的一個線性轉換
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所以你要照你說的那樣做，就把R^n*n的標準基底代進去擺成
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12/26 22:12, 6年前 , 12F
行，事實上通過這個線性轉換擺成行後，這些行向量去掉相
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12/26 22:12, 6年前 , 13F
依的就是你range(T)的基底了
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12/26 22:17, 6年前 , 14F
大概有概念了，謝謝！
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