[理工] 108 成大線代

看板Grad-ProbAsk作者 (PyramidInc)時間6年前 (2019/12/14 07:06), 6年前編輯推噓2(2推 0噓 15→)
留言17則, 4人參與, 6年前最新討論串1/1
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請問第一題要怎麼算，我爬文看到有人說乘開就好，可是每一項不是都一樣嗎？ 每列都是c0+c1+c2+c3 還有第三題也是第一次看到companion matrix 這詞 查了一下似乎是跟最小多項式有關，請 ----- Sent from JPTT on my iPhone -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.15.194.140 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1576278393.A.ECD.html ※ 編輯: pyramidinc (101.15.194.140 臺灣), 12/14/2019 07:21:21
推
12/14 07:57, 6年前 , 1F
1 所以lambda 0就是c0+c1+c2+c3
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12/14 07:57, 6年前 , 2F
2 companion matrix就是用某個多項式p(x)的係數
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12/14 07:57, 6年前 , 3F
造出來的矩陣 (造法不唯一 有時候要乘個負號)
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12/14 07:57, 6年前 , 4F
使得這個矩陣的特徵多項式就是p(x)
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12/14 07:57, 6年前 , 5F
驗證的話只要算出C的特徵多項式 說明等於p(x)就好
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12/14 08:01, 6年前 , 6F
真的假的 那lamda 1 是c0-ic1-c2+ic3這樣嗎
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12/14 08:02, 6年前 , 7F
還是lambda 1有其他求法
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12/14 08:04, 6年前 , 8F
所以A^-1 C A是暴力乘開嗎？ 我算出來是一個對稱矩陣
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12/14 08:04, 6年前 , 9F
要怎麼應用到第二題的證明 我知道對稱矩陣的特徵值必
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12/14 08:04, 6年前 , 10F
為實數
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12/14 08:20, 6年前 , 11F
因為相似矩陣保特徵多項式 所以第一題算出來的結果 他
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12/14 08:20, 6年前 , 12F
的特徵多項式還是p(x) 然後根據對稱得到一定是實數 這
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12/14 08:20, 6年前 , 13F
樣就行了
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12/14 08:35, 6年前 , 14F
了解 所以第一題真的是那樣哦XD 15分耶
12/14 08:35, 14F
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12/14 08:42, 6年前 , 15F
第一題的另外一個特徵值應該要對i稍微做一些調整 但基本
12/14 08:42, 15F
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12/14 08:42, 6年前 , 16F
上真的就乘開觀察就好
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推
12/14 13:14, 6年前 , 17F
你的lambda1 沒錯
12/14 13:14, 17F
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