線代 normal equation

看板Grad-ProbAsk作者 (monster710623)時間6年前 (2019/11/16 10:38), 編輯推噓3(306)
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https://i.imgur.com/AtsYwVS.jpg
https://i.imgur.com/Df2IodV.jpg
請問一下 normal equation有解的條件不是A^t*A invertible <=> A is column independe nt 嗎? 所以不一定有解吧 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.120.220.5 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1573871888.A.CE8.html

11/16 10:47, 6年前 , 1F
一定有解 只是A不invertible的話會有無限多解
11/16 10:47, 1F

11/16 10:47, 6年前 , 2F
但這種情況下 投影向量還是唯一
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11/16 10:53, 6年前 , 3F
ATAX=ATB必定有解,當A不可逆時,X=(ATA)^-1A^TB不
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11/16 10:53, 6年前 , 4F
為此方程式解
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下冊7-73
11/16 10:53, 5F

11/16 11:08, 6年前 , 6F

11/16 11:08, 6年前 , 7F
那這題不唯一是為何
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11/16 11:30, 6年前 , 8F
x1=-4/3-2/3x3課本多一個負號
11/16 11:30, 8F

11/16 14:02, 6年前 , 9F
喔喔了解
11/16 14:02, 9F
文章代碼(AID): #1Tps4Gpe (Grad-ProbAsk)