[理工] 線代5-89

看板Grad-ProbAsk作者 (stella)時間4年前 (2019/10/28 15:04), 編輯推噓4(407)
留言11則, 3人參與, 4年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/JDYWA8H.jpg
https://i.imgur.com/nKOpGGB.jpg
請問解答最後三行是用什麼定理解的嗎? 我自己是用矩陣取次方做PD^10P^-1乘x但感覺沒有解答快 謝謝~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.158.11.51 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1572246261.A.AD1.html

10/28 15:13, 4年前 , 1F
eigenvalue表現定理
10/28 15:13, 1F

10/28 15:15, 4年前 , 2F
其實就是Ax=入x (A^10)x=(入^10)x 因為v1v2v3都是eigenv
10/28 15:15, 2F

10/28 15:15, 4年前 , 3F
ector
10/28 15:15, 3F

10/28 15:18, 4年前 , 4F

10/28 15:19, 4年前 , 5F
懂了~ 看好久都沒看出來 謝謝你!
10/28 15:19, 5F

10/28 18:31, 4年前 , 6F
除了一樓說的以外還有個小觀念是此時eigenvector是基底,
10/28 18:31, 6F

10/28 18:32, 4年前 , 7F
所以x可以被這三個向量生出來 所以A^10x就相當於把x用這
10/28 18:32, 7F

10/28 18:32, 4年前 , 8F
三個向量做線性組合後再乘A^10做線性轉換
10/28 18:32, 8F

10/28 21:07, 4年前 , 9F
了解~ 突然覺得這題用到滿多觀念的 謝謝你~
10/28 21:07, 9F

10/28 22:10, 4年前 , 10F
不會 這題可以跟1-63的範例4做個連結 如果你跟我一樣之前
10/28 22:10, 10F

10/28 22:10, 4年前 , 11F
有卡住的話XD
10/28 22:10, 11F
文章代碼(AID): #1TjfBrhH (Grad-ProbAsk)