[理工] 線代 線性方程

看板Grad-ProbAsk作者 (Mistel)時間6年前 (2019/10/16 08:28), 編輯推噓3(3推 0噓 15→)
留言18則, 5人參與, 6年前最新討論串1/1
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想請問2,3小題 2小題我想法是當x為0向量時A可以不等於B 3小題想問為什麼改成藍字的至多一解是對的 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.136.35.51 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1571185736.A.13C.html
推
10/16 09:14, 6年前 , 1F
第二題 因為是for all，所以會對
10/16 09:14, 1F
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10/16 09:14, 6年前 , 2F
取x=(1,0,...,0), (0,1,...,0),...,(0,...,1)
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10/16 09:14, 6年前 , 3F
可以分別取出A,B的行向量，都相等
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10/16 09:14, 6年前 , 4F
第三題改至多一解不會對吧？
10/16 09:14, 4F
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10/16 09:14, 6年前 , 5F
rank<m應該是無解或無限解
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10/16 09:14, 6年前 , 6F
至多一解應該是rank=n
10/16 09:14, 6F
推
10/16 09:41, 6年前 , 7F
抱歉 講清楚一點， rank<m, n 時是無解或無限解
10/16 09:41, 7F
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10/16 09:41, 6年前 , 8F
rank<m, =n的時候才會是至多一解，但不一定是這個情況
10/16 09:41, 8F
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10/16 10:51, 6年前 , 9F
<m則底下有可能會有0=常數這種式子 在常數=0時有解 但!=0就
10/16 10:51, 9F
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10/16 10:51, 6年前 , 10F
會無解
10/16 10:51, 10F
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10/16 10:54, 6年前 , 11F
假設rank=r r<m 就是剛剛講的r<n的話 代表會有free variable
10/16 10:54, 11F
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10/16 10:54, 6年前 , 12F
有解的話會是無限多解
10/16 10:54, 12F
推
10/16 11:45, 6年前 , 13F
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10/16 11:45, 6年前 , 14F
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10/16 11:45, 6年前 , 15F
這邊的A，B是方陣就會成立囉？
10/16 11:45, 15F
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10/16 12:17, 6年前 , 16F
不是方陣也會成立
10/16 12:17, 16F
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10/16 12:29, 6年前 , 17F
沒錯 重點在for all, 而不是維度
10/16 12:29, 17F
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10/16 16:13, 6年前 , 18F
感謝樓上各位！
10/16 16:13, 18F
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