[理工] 線代題庫5-4！

看板Grad-ProbAsk作者 (andrew)時間4年前 (2019/09/10 07:05), 編輯推噓6(6推 0噓 13→)
留言19則, 3人參與, 4年前最新討論串1/1
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詳解給的A,B似乎相似，我用det ,trace,rank,nullity去判斷都沒問題，想問是例子給錯 ，還是有其他判斷方式？ 因為詳解是說A,B相似… -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.8.102.229 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1568070309.A.C5B.html
推
09/10 07:33, 4年前 , 1F
這是第六章的內容，任何矩陣相似於唯一的jordon form，
09/10 07:33, 1F
→
09/10 07:33, 4年前 , 2F
所以有個定理
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09/10 07:33, 4年前 , 3F
A~B iff J_A = J_B，是充要條件
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09/10 07:33, 4年前 , 4F
這兩個矩陣都是jordon form，所以他們不一樣，就不相似
09/10 07:33, 4F
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09/10 07:35, 4年前 , 5F
其實直接判斷也行，因為單位矩陣是孤僻矩陣，只有單位矩
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09/10 07:35, 4年前 , 6F
陣會相似於單位矩陣
09/10 07:35, 6F
推
09/10 07:36, 4年前 , 7F
然後你判斷的那4個條件，都只是相似的必要條件而已，不
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09/10 07:36, 4年前 , 8F
能因為這四個條件都滿足了，就說這兩個矩陣相似
09/10 07:36, 8F
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09/10 08:06, 4年前 , 9F
原來會偷考Jordon form，我還以為可以放棄……
09/10 08:06, 9F
推
09/10 08:13, 4年前 , 10F
我的意思是詳解的那兩個矩陣可以用第六章的內容判斷啦
09/10 08:13, 10F
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09/10 08:13, 4年前 , 11F
哈哈 如果只看這個題目，只要列等價就相似是很不合理的
09/10 08:13, 11F
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09/10 08:13, 4年前 , 12F
如果PA= B就相似的話，何必定義P^-1AP = B叫做相似呢
09/10 08:13, 12F
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09/10 09:00, 4年前 , 13F
謝謝m大解說
09/10 09:00, 13F
推
09/10 16:17, 4年前 , 14F
給你另一個例子，對角線都1的2*2矩陣和對角線都2的2*2
09/10 16:17, 14F
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09/10 16:17, 4年前 , 15F
矩陣
09/10 16:17, 15F
推
09/10 16:21, 4年前 , 16F
mi 大，可以問一下孤僻矩陣有英文名詞嗎？還是小黃有提
09/10 16:21, 16F
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09/10 16:21, 4年前 , 17F
到過？
09/10 16:21, 17F
推
09/10 17:13, 4年前 , 18F
記得是小黃上課提的 他舉了3個例子O, I跟a*I
09/10 17:13, 18F
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09/10 17:13, 4年前 , 19F
但剛才查一下發現好像沒這個說法?? 抱歉沒查證><
09/10 17:13, 19F
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