離散 布林代數

看板Grad-ProbAsk作者 (yueh)時間6年前 (2019/08/21 21:44), 6年前編輯推噓4(4推 0噓 23→)
留言27則, 2人參與, 6年前最新討論串1/1
1. https://i.imgur.com/n5ZQXSt.jpg
https://i.imgur.com/RdnSU60.jpg
請問一下，第三行為什麼會用c的補元素去跟a取greatest lower bound？還有存在b<=（a ^ c bar)可以理解，但為何b是原子？ 2. https://i.imgur.com/BrhcqZ5.jpg
https://i.imgur.com/MTp2TKH.jpg
請問畫底線的兩行是怎麼推的，我只知道右邊寫的式子，推不出來畫線的第二行，還是跟 mi是原子有關係嗎？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 124.218.32.61 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1566395090.A.373.html ※ 編輯: Yueh711 (124.218.32.61 臺灣), 08/21/2019 22:30:32
推
08/22 01:57, 6年前 , 1F
第二題看起來好複雜...先看第一題好了
08/22 01:57, 1F
→
08/22 01:57, 6年前 , 2F
取a, c的補元素的glb我覺得可以理解成是因為他想證明a就
08/22 01:57, 2F
→
08/22 01:57, 6年前 , 3F
是c，所以採矛盾證法來證
08/22 01:57, 3F
→
08/22 01:57, 6年前 , 4F
（假設a,c補元素的glb不為0，推導到矛盾）
08/22 01:57, 4F
→
08/22 01:57, 6年前 , 5F
然後要看到他那個b是說存在，也就是找的到就好
08/22 01:57, 5F
→
08/22 01:57, 6年前 , 6F
我們知道b一定不會是0，那假設b不是原子
08/22 01:57, 6F
→
08/22 01:57, 6年前 , 7F
代表有一個k不為0，符合k<b, <a, <c的補元素
08/22 01:57, 7F
→
08/22 01:57, 6年前 , 8F
那這時候就不要取b，取k就好啦
08/22 01:57, 8F
→
08/22 01:57, 6年前 , 9F
代表一定找的到一個原子符合我們的需求
08/22 01:57, 9F
推
08/22 02:28, 6年前 , 10F
喔喔第二題只是證明看起來很嚇人...
08/22 02:28, 10F
→
08/22 02:28, 6年前 , 11F
先看懂他的函數，這個證明是說一個有m個原子的布林代數
08/22 02:28, 11F
→
08/22 02:28, 6年前 , 12F
一定可以對應到以這m個原子為集合的power set布林代數
08/22 02:28, 12F
→
08/22 02:28, 6年前 , 13F
他的對應方法就是，假設我要對應a過去
08/22 02:28, 13F
→
08/22 02:28, 6年前 , 14F
我就從B_n中蒐集所有跟a有關係的m，作為power set的一
08/22 02:28, 14F
→
08/22 02:28, 6年前 , 15F
個子集合，這樣對就可以產生一個同構的power set布林代
08/22 02:28, 15F
→
08/22 02:28, 6年前 , 16F
數了
08/22 02:28, 16F
→
08/22 02:28, 6年前 , 17F
（姑且先不討論怎麼想到這個對法的，那是天才的領域...
08/22 02:28, 17F
→
08/22 02:28, 6年前 , 18F
）
08/22 02:28, 18F
→
08/22 02:28, 6年前 , 19F
你畫線的地方仔細看，其實就是對應函數f的定義而已
08/22 02:28, 19F
→
08/22 07:57, 6年前 , 20F
第一題了解了 感謝
08/22 07:57, 20F
→
08/22 07:57, 6年前 , 21F
但第二題依照定義不是只能知道m<=(a join b)嗎？ 還是不
08/22 07:57, 21F
→
08/22 07:57, 6年前 , 22F
太懂怎麼用這個結果推到m<=a或m<=b
08/22 07:57, 22F
推
08/22 08:56, 6年前 , 23F
其實可以直接把join想成or的運算比較直覺
08/22 08:56, 23F
→
08/22 08:56, 6年前 , 24F
m <= (a or b), 代表m一定<=兩者中其中一人
08/22 08:56, 24F
→
08/22 08:56, 6年前 , 25F
當然也可以從偏序定義的lub來討論
08/22 08:56, 25F
推
08/22 09:04, 6年前 , 26F
08/22 09:04, 26F
→
08/22 16:15, 6年前 , 27F
懂了! tks
08/22 16:15, 27F
‣ 更多 Yueh711 的文章
文章代碼(AID): #1TNKhIDp (Grad-ProbAsk)