[理工]線代_(黃子嘉課本)4-84~86範例10和13

看板Grad-ProbAsk作者 (fmtshk)時間6年前 (2019/03/10 01:07), 編輯推噓-1(0110)
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p.4-84 https://i.imgur.com/8HCI0AG.jpg
請問第10題題目中的I-T的那個I,是指V中任一元素丟進去他都會輸出相同元素? 這樣理解是否正確? 另外 解答最後一句 它說:I-T為V到V的linear operator, 所以I-T為onto,因此I-T為bijective 要怎麼解釋I-T還會是linear operator? 可能我函數觀念不好,有點無法想像I-T是甚麼? 函數還能相減? p.4-85 https://i.imgur.com/tz02BLc.jpg
https://i.imgur.com/2WPW35T.jpg
請問第13題的(b)小題 解答上說"S圍成的圓面積為π" 這個要怎麼用幾何去想? (a)小題還看得懂,那個S={(x,y)|x^2+y^2=1}如何圍成圓面積? 4-78 例46 https://i.imgur.com/6Hnpn3X.jpg
這一頁的例子,解答的第2行說"disk(x-1)^2+(y+2)^2<=9的面積為9π" 這要怎麼理解? 小於等於9所以就是9π? 觀念不好,求大老幫忙解答~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.226.78.206 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1552151224.A.71D.html

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(1)在線代裡提到I普遍都是單位矩陣 即對角線為1其他為0 既
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然前提有T是linear operator 而且顯然I也是 那I-T當然還是
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用基本的定義就能證明
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(2)給一圓心與圓心等距離的所有點就是圓 在二維平面上x^2+
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y^2就是求與原點的距離 既然說S是一個與原點距離相等的點的
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集合那根據定義他當然是一個圓 同樣的 下一題也是 只是改成
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圓心在(1,-2)
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更正 應該是√(x^2+y^2)才是與原點的距離
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(3)=號後面代表是半徑的平方,用座標平面的距離去
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想!
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好的,謝謝解答,我再重新想一下
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文章代碼(AID): #1SW_AuST (Grad-ProbAsk)