[理工] 機率:n個人隨機拿帽子

看板Grad-ProbAsk作者 (Heisenderp)時間7年前 (2019/01/24 12:48), 編輯推噓2(205)
留言7則, 5人參與, 7年前最新討論串1/1
題目跟解答在此:https://bit.ly/2DviIut 題目:n個人隨機拿帽子,請問剛好k(k=0,...,n)個人拿到自己帽子的機率是多少? 解答過程寫得很詳細,不過我有一個部分不懂。 最後一段 (the probability that the first k men get their own hats) 為何是 (n-k)!/n! 謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.192.93.210 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1548305303.A.99F.html

01/24 13:10, 7年前 , 1F
這應該就是小黃那本講的亂序了吧?
01/24 13:10, 1F

01/24 14:48, 7年前 , 2F
不好意思 請問1F說的是...?
01/24 14:48, 2F

01/24 15:19, 7年前 , 3F
前面k個人都拿到自己帽子=剩下(n-k)人隨便拿
01/24 15:19, 3F

01/24 15:26, 7年前 , 4F
你寫的那段應該是對應到n取k才對
01/24 15:26, 4F

01/24 15:34, 7年前 , 5F
第一個人拿到=1/n 第二個拿到=1/(n-1) ...第k個拿到=1/(n
01/24 15:34, 5F

01/24 15:35, 7年前 , 6F
=1/(n-k+1) 全部相乘就是解
01/24 15:35, 6F

01/24 15:54, 7年前 , 7F
rockieloser說的應該就是解了 謝謝!
01/24 15:54, 7F
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