[理工] 離散 遞迴邊界

看板Grad-ProbAsk作者 (mihanami)時間7年前 (2018/10/18 18:53), 編輯推噓3(3推 0噓 15→)
留言18則, 2人參與, 7年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/zhWA0AI.jpg
https://i.imgur.com/YR6bmwW.jpg
發現有些題目帶入邊界的邊界要另外算像這題 想請問為何這題帶入初始條件a0跟a1會有不同的結果 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.224.106.160 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1539860021.A.B33.html
推
10/18 19:36, 7年前 , 1F
你要問的是為什麼a0不能代一般式嗎
10/18 19:36, 1F
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10/18 19:36, 7年前 , 2F
因為你的遞迴式利用到a_n-1=√(a_n-2+√(...))
10/18 19:36, 2F
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10/18 19:36, 7年前 , 3F
所以你的遞迴式要n>=2, basis變a1
10/18 19:36, 3F
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10/18 19:38, 7年前 , 4F
n<2的時候是沒有a_n-2這項給你代a_n-1=√(a_n-2+√(...))
10/18 19:38, 4F
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10/18 19:38, 7年前 , 5F
的
10/18 19:38, 5F
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10/18 20:46, 7年前 , 6F
對耶 那另外想請問
10/18 20:46, 6F
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10/18 20:47, 7年前 , 7F
10/18 20:47, 7F
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10/18 20:49, 7年前 , 8F
n=3的時候 遞迴式不同 可以把b3帶進去是因為b4用到b3 b2 b
10/18 20:49, 8F
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10/18 20:49, 7年前 , 9F
1嗎
10/18 20:49, 9F
推
10/18 21:28, 7年前 , 10F
遞迴的是最上面那條，n>=4的時候用到1, 2, 3所以這三個帶
10/18 21:28, 10F
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10/18 21:28, 7年前 , 11F
一般式都會對，b0不在遞迴所以一般式帶不一定對，也有可
10/18 21:28, 11F
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10/18 21:28, 7年前 , 12F
能有時候不在遞迴帶了會剛好對，比如這題如果b0帶剛好對
10/18 21:28, 12F
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10/18 21:28, 7年前 , 13F
這時候就可以合併一般式直接寫for all a>=0，不然為了保
10/18 21:28, 13F
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10/18 21:28, 7年前 , 14F
險你也可以不確定的(0, 1, 2, 3)都帶帶看如果不合一般式
10/18 21:28, 14F
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10/18 21:28, 7年前 , 15F
就獨立寫
10/18 21:28, 15F
推
10/18 21:30, 7年前 , 16F
中間那條是因為n=3沒辦法遞迴但題目又想要你算b3湊的(應
10/18 21:30, 16F
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10/18 21:30, 7年前 , 17F
該算題目的小變化?)
10/18 21:30, 17F
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10/19 01:30, 7年前 , 18F
了解 謝謝
10/19 01:30, 18F
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