[理工] 線代 特徵空間為不變子空間消失

看板Grad-ProbAsk作者時間5年前 (2018/10/05 15:34), 編輯推噓3(308)
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https://i.imgur.com/bIklZVT.jpg
小黃下冊P5-34 定理:5-10 證明eigenspace為不變子空間 想問的是圖中第二行到第三行, 是把v用T(v)代入後得到的, 想請問為何可以這樣帶入? 第二行開頭有提及對所有v屬於eigenspace,若把v用T(v)代入不就也用到了v=T(v)屬於ei genspace此性質 (但明明要欲證的結果就是T(v)屬於eigenspace) 我覺得有點倒果為因的感覺...不知道是哪裡沒有想通,還請板上大大求解,感恩QQ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.217.155.170 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1538724883.A.3DD.html

10/05 16:09, , 1F

10/05 16:12, , 2F
啊第一行的符號寫反了,應該是V(lambda)
10/05 16:12, 2F

10/05 16:46, , 3F
因為T(v)是他的Image 得出用image帶入得到的還是image
10/05 16:46, 3F

10/05 16:46, , 4F
所以不變
10/05 16:46, 4F

10/05 17:09, , 5F

10/05 17:13, , 6F
我的意思是紅筆圈起來的這兩塊,要用v=image代入的
10/05 17:13, 6F

10/05 17:13, , 7F
話,根據紅筆圈起來的第一塊,應該要先確定v=image
10/05 17:13, 7F

10/05 17:13, , 8F
也屬於eigenspace才能放心代入T(v)=lamda*v不是嗎?
10/05 17:13, 8F

10/05 17:15, , 9F
要直接代入的話不就已經說明先假定image屬於eigensp
10/05 17:15, 9F

10/05 17:15, , 10F
ace了..
10/05 17:15, 10F

10/05 17:17, , 11F
啊啊看懂pls大大寫的了,謝謝解答!!
10/05 17:17, 11F
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