[理工] 離散 chromatic polynomial 合法問題

看板Grad-ProbAsk作者 (蜜蜂P助)時間5年前 (2018/10/03 00:19), 編輯推噓1(1推 0噓 5→)
留言6則, 2人參與, 5年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/4enq8kL.jpg
請問這題的 c，是因為這樣嗎： 把原式提出 λ 後， 應該要能夠因式分解出 λ-1， 也就是如果這條式子要合法， 一定會包含 λ-1 這個著色的方法在裡頭 換句話說， 不會有這種式子：λ^2-2λ = λ(λ-2) 以上是我自己看解答推的，不知道對不對 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 106.105.90.47 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1538497176.A.04C.html
推
10/03 10:09, 5年前 , 1F
如果圖包含至少一個邊，則不可能用1個顏色完成proper
10/03 10:09, 1F
→
10/03 10:11, 5年前 , 2F
coloring，因此P(G,1)=0，也就是說(λ-1)必為P(G,λ)
10/03 10:11, 2F
→
10/03 10:13, 5年前 , 3F
的因式，也才會有係數和要等於0的說法
10/03 10:13, 3F
→
10/03 10:15, 5年前 , 4F
但如果圖上無邊有3個點，可以用1色proper coloring
10/03 10:15, 4F
→
10/03 10:16, 5年前 , 5F
則P(G,λ)=λ^3，雖(λ-1)不為其因式，但仍是合法的
10/03 10:16, 5F
→
10/04 00:48, 5年前 , 6F
原來如此，感謝 g大！說明的很清楚
10/04 00:48, 6F
‣ 更多 befdawn 的文章
文章代碼(AID): #1RivgO1C (Grad-ProbAsk)