線代 第七章 函數的垂直和矩陣的垂直

看板Grad-ProbAsk作者 (書山壓力大)時間7年前 (2018/09/15 18:33), 編輯推噓3(3推 0噓 15→)
留言18則, 5人參與, 7年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/Tpu6WDL.jpg
如圖 在函數時 Im(T)和ker(T)垂直 因為 T(v) = 0 只有在v向量垂直時才會等於0 但為什麼矩陣的部分又推出 R(A)和 Lker(A)垂直 函數跟矩陣不是對應的嗎 麻煩各位大大幫忙解惑 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.73.28.177 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1537007628.A.749.html
推
09/15 20:16, 7年前 , 1F
互為orthogonal complement
09/15 20:16, 1F
→
09/15 21:18, 7年前 , 2F
？
09/15 21:18, 2F
→
09/15 21:25, 7年前 , 3F
正交補空間 唸per
09/15 21:25, 3F
→
09/15 21:28, 7年前 , 4F
....可以看一下我問的問題嗎？ 我問的是為什麼函數
09/15 21:28, 4F
→
09/15 21:28, 7年前 , 5F
時 Im(T)和 ker 垂直 但矩陣卻是 行空間和Lker垂直
09/15 21:28, 5F
推
09/15 21:49, 7年前 , 6F
我的感覺是上面的P是投影算子 下面的T只是一般的線性的
09/15 21:49, 6F
→
09/15 21:49, 7年前 , 7F
線性映射 所以就性質上本來就不會完全一樣 應該吧
09/15 21:49, 7F
→
09/15 21:52, 7年前 , 8F
應該說下面的A是n維到m維的線性映射
09/15 21:52, 8F
→
09/15 21:53, 7年前 , 9F
但是下面的也可以是mxm 這樣也是m->m了
09/15 21:53, 9F
→
09/15 22:01, 7年前 , 10F
im跟ker是獨立吧 有說垂直嗎
09/15 22:01, 10F
→
09/15 22:02, 7年前 , 11F
剛沒仔細看你的問題sor
09/15 22:02, 11F
推
09/15 22:18, 7年前 , 12F
因為正交投影矩陣P轉置還是P
09/15 22:18, 12F
→
09/15 22:18, 7年前 , 13F
所以ker(P)=ker(P轉置)
09/15 22:18, 13F
→
09/15 22:27, 7年前 , 14F
一個是線性映射一個是投影 投影的性質會比線性映射強一
09/15 22:27, 14F
→
09/15 22:27, 7年前 , 15F
點
09/15 22:27, 15F
→
09/15 23:12, 7年前 , 16F
懂了 所以在正交投影矩陣時 Lker和ker是相等 行空間
09/15 23:12, 16F
→
09/15 23:12, 7年前 , 17F
和列空間也相等
09/15 23:12, 17F
→
09/15 23:12, 7年前 , 18F
感謝大大們的回覆
09/15 23:12, 18F
‣ 更多 silence0925 的文章
文章代碼(AID): #1RdE0CT9 (Grad-ProbAsk)