[理工] 離散數學 9-41 範例2

看板Grad-ProbAsk作者 (yoyo)時間7年前 (2018/09/14 08:32), 編輯推噓1(1推 0噓 9→)
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範例2的（b)小題，題意應該是要找到所有元素的和 但看不懂解法...希望能夠解惑，謝謝！ https://i.imgur.com/XHmeezm.jpg
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推
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假設卡氏積乘三次 比如（1,0,0) 可以唯一找到(0,1,1)這兩
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個和為（1,1,1) 而（0,1,0）可以唯一找到（1,0,1)使之和
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為（1,1,1) 事實上除了（0,0,0)跟(1,1,1) 剩下的元素只要
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各項不全為1或0都能找到配對 讓兩兩之和為（1,1,1) 另外
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除了（0,0,0)跟(1,1,1)以外剩下2^n-2個元素先兩兩相加 會
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加出2^(n-1)-1個（1,1,1,...,1)因為是作用在Z2上1+1=0
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所以這奇數個東西加起來還是(1,1,1,...,1) 再拿來跟剩下
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的（1,1,1,1,..,1)相加 就是全為零
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謝謝大大！有比較清楚了！
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從題目證明看來，不需要把(0,0..), (1,1..)分離
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