[理工] 離散 生成函數 數列設不同起始點的問題

看板Grad-ProbAsk作者 (蜜蜂P助)時間5年前 (2018/09/10 20:28), 5年前編輯推噓5(5推 0噓 11→)
留言16則, 3人參與, 5年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/R2bNHGQ.jpg
請問課本 p4-18 上的這題 他是令起始 a0 = 3，所以 an = (n+1)^2 + 2，再去找生成函數 我自己做的是令起始 a1 = 3，所以 an = n^2 + 2，然後再去找生成函數，如下 https://i.imgur.com/6b7uUmc.jpg
但答案做出來，前面的項目差了 x 一次 想請問起始點設不同，答案有差，這樣是OK的嗎@@ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.217.239.69 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1536582522.A.3EE.html
推
09/10 21:04, 5年前 , 1F
那你的Sigma應該要從n=1開始 以致於x 的項次變成n-1 吧
09/10 21:04, 1F
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09/10 21:04, 5年前 , 2F
有錯請糾正
09/10 21:04, 2F
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09/10 23:02, 5年前 , 3F
09/10 23:02, 3F
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09/10 23:02, 5年前 , 4F
我寫了比較清楚的版本，也對 sigma 範圍做了討論，結果
09/10 23:02, 4F
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09/10 23:02, 5年前 , 5F
也是一樣的
09/10 23:02, 5F
※ 編輯: piskebee (106.105.90.47), 09/10/2018 23:04:23
推
09/11 00:09, 5年前 , 6F
09/11 00:09, 6F
推
09/11 00:11, 5年前 , 7F
我後來仔細算 n從0跟從1在微分之後無影響 但是和X^n對
09/11 00:11, 7F
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09/11 00:11, 5年前 , 8F
應的數有影響 所以你應該是推廣到X^n-1 而不是X^n
09/11 00:11, 8F
推
09/11 00:13, 5年前 , 9F
我也在思考 有錯再糾正 謝謝
09/11 00:13, 9F
推
09/11 08:25, 5年前 , 10F
生成函數的係數就代表著這個函數可以生成的數列，所以
09/11 08:25, 10F
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09/11 08:25, 5年前 , 11F
為了符合數列的係數，其起始值x^n 最小都應該是x^0，所
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09/11 08:25, 5年前 , 12F
以你的算式在化簡的時候有出現1/x的狀況，應該要變數變
09/11 08:25, 12F
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09/11 08:25, 5年前 , 13F
換換掉才是，比如n用n+1代，就沒事了
09/11 08:25, 13F
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09/11 08:26, 5年前 , 14F
以上為個人淺見，有錯還請告知
09/11 08:26, 14F
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09/11 23:24, 5年前 , 15F
感謝兩位，剛剛有夥伴幫我看了一下，是初始點不是 a0 開
09/11 23:24, 15F
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09/11 23:25, 5年前 , 16F
始的問題@@... 我再用看看推廣的方式去修正
09/11 23:25, 16F
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