線代 對角矩陣與對稱矩陣

看板Grad-ProbAsk作者 (車貸學貸付二貸)時間7年前 (2018/09/03 17:55), 編輯推噓5(5推 0噓 8→)
留言13則, 5人參與, 7年前最新討論串1/1
想請問一下 對角矩陣算是對稱矩陣的一種特例嗎？ 還是兩個算是不同的東西不能混為一談？ 我查維基是說是一樣的 https://i.imgur.com/OSoKKin.jpg
如果是這樣那這題舉的matrix A的例子不就不對了嗎？ https://i.imgur.com/PRWEPS4.jpg
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推
09/03 18:04, 7年前 , 1F
對角都是對稱 不等價於對稱都是對角...所以對角是對稱的子
09/03 18:04, 1F
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09/03 18:04, 7年前 , 2F
集
09/03 18:04, 2F
推
09/03 18:30, 7年前 , 3F
而且題目說can be 就是找到一個例子就可以了 另外解答也
09/03 18:30, 3F
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09/03 18:30, 7年前 , 4F
找給你看了 A相似B 但B卻不是對稱
09/03 18:30, 4F
推
09/03 18:37, 7年前 , 5F
A若可對角化 A=PDP^-1 則 A~D <=> D~A 這樣？
09/03 18:37, 5F
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09/03 19:00, 7年前 , 6F
對 而且解答說A跟D相似 B跟D相似 所以A跟B也相似 ，其中
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09/03 19:00, 7年前 , 7F
D是指解答給的對焦矩陣，A,B是解答給的A,B
09/03 19:00, 7F
推
09/03 19:55, 7年前 , 8F
對稱矩陣都是可對角化的，而題目指的是可以和非對稱矩陣
09/03 19:55, 8F
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09/03 19:55, 7年前 , 9F
相似，可對角化的集合為相似集合的子集
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09/03 19:55, 7年前 , 10F
所以說 可以A對角化，相當於A和某個對角矩陣相似
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推
09/03 19:57, 7年前 , 11F
09/03 19:57, 11F
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09/03 19:58, 7年前 , 12F
09/03 19:58, 12F
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09/03 21:35, 7年前 , 13F
謝謝各位回答 了解了
09/03 21:35, 13F
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