線代 關於冪等算子的ker(T)

看板Grad-ProbAsk作者 (車貸學貸付二貸)時間5年前 (2018/08/31 20:24), 編輯推噓3(3推 0噓 3→)
留言6則, 2人參與, 5年前最新討論串1/1
請問ker(T)會越對越大是為什麼啊？ 一直都想不通，是指對到0的元素越來越多嗎？ https://m.imgur.com/1dMSRZL ----- Sent from JPTT on my iPhone -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.8.193.191 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1535718265.A.4BC.html
推
08/31 22:24, 5年前 , 1F
N(T^2) 一定包含 N(T) ，因為若 T(v) = 0
08/31 22:24, 1F
→
08/31 22:24, 5年前 , 2F
則 T(T(v))=T(0) = 0
08/31 22:24, 2F
推
08/31 22:32, 5年前 , 3F
同理任意正數 i 有 N(T^(i+1)) 包含 N(T^i)
08/31 22:32, 3F
→
08/31 22:33, 5年前 , 4F
有種 i 越大 N(T^i) 會包含越多元素的味道
08/31 22:33, 4F
推
08/31 22:38, 5年前 , 5F
但其實到某個i就不會變大了。可以參考4 版炸漢堡Thm 7.18
08/31 22:38, 5F
→
09/01 09:11, 5年前 , 6F
感謝大大解答
09/01 09:11, 6F
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