[理工] 線性代數—線性獨立

看板Grad-ProbAsk作者 (Nia)時間5年前 (2018/08/30 09:55), 編輯推噓2(2推 0噓 6→)
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https://i.imgur.com/Ga5xeFm.jpg
https://i.imgur.com/RGR3P0b.jpg
想請問{v1,v2,v3}為線性獨立的充要條件為Ax=0只有零解，即A為可逆。 這句不太懂。謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.76.13.26 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1535594156.A.041.html
推
08/30 10:06, 5年前 , 1F
可逆等價於Ax=0只有零解 在第一章可逆的充要條件
08/30 10:06, 1F
推
08/30 10:06, 5年前 , 2F
線型獨立充要條件為 c1V1+...+cnVn=0 所有係數都是0，其
08/30 10:06, 2F
→
08/30 10:06, 5年前 , 3F
中V1~Vn是A的column vector那麼等價於Ax=0只有0解 等價non
08/30 10:06, 3F
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08/30 10:06, 5年前 , 4F
singuar且square則invertible
08/30 10:06, 4F
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08/30 12:08, 5年前 , 5F
了解感謝大大
08/30 12:08, 5F
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08/31 20:27, 5年前 , 6F
這邊補充一下 可逆等價於nonsigular只限於A是方陣的情況
08/31 20:27, 6F
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08/31 20:27, 5年前 , 7F
下 假如不是方陣就不能這樣用
08/31 20:27, 7F
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08/31 23:38, 5年前 , 8F
感謝補充
08/31 23:38, 8F
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