[理工] 線代 4-91

看板Grad-ProbAsk作者 (hkdjiun)時間5年前 (2018/08/29 18:03), 編輯推噓3(3推 0噓 2→)
留言5則, 3人參與, 5年前最新討論串1/1
請問解答中的最後一句是怎麼得到他為不可逆的 https://i.imgur.com/5CDSMeY.jpg
https://i.imgur.com/8iRmWqW.jpg
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推
08/29 18:09, 5年前 , 1F
因為n<m，AB必singular
08/29 18:09, 1F
推
08/29 18:37, 5年前 , 2F
他想說的是 AB 這個 mxm 矩陣不是 full-rank，故不可逆
08/29 18:37, 2F
推
08/30 01:55, 5年前 , 3F
要可逆則rank=m，但矩陣相乘rank只會更小
08/30 01:55, 3F
→
08/30 01:57, 5年前 , 4F
或相等，而A,B的rank都不可能超過n，又m>n，所以AB的
08/30 01:57, 4F
→
08/30 01:57, 5年前 , 5F
rank必比m小，當然會是singular，所以det(AB)=0
08/30 01:57, 5F
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