[理工] 離散 1-31 集合

看板Grad-ProbAsk作者 (樺樺仔)時間7年前 (2018/08/23 21:27), 編輯推噓5(5推 0噓 17→)
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子嘉課本習題 1-31 https://i.imgur.com/cXWAPZI.jpg
1. 這題的想法是任意某個元素在或不在集合中，所以就是所有由 power set 公式的指 數項 -1，亦即 2^(n-1)。請問這樣想 OK 嗎？ 2. 不太理解解答中補集的意思，請問解答的意思跟我的想法是一樣的邏輯嗎？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 106.105.90.47 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1535030853.A.E17.html
推
08/23 22:49, 7年前 , 1F
補集的意思：假設宇集是{1,2,3,4} 有某個子集為{1,2}，此
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子集的補集就是{3,4}
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08/23 22:51, 7年前 , 3F
你那樣的想法感覺會變成含n-1個元素的集合其所有子集合的
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數量，用這樣看，我是覺得怪怪的
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假設有一集合{a,b,c} 元素a不會同時出現在子集合A及A的補
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集A￣，所以假設你挑選{a}則他的補集{b,c}就不可能被挑選
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，接著挑{a,b}則他的補集{c}不被挑選，以此類推，最後會
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挑到{a}{a,b}{a,c}{a,b,c}共(2^3)/2個，以上是我認為的題
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目意思
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抱歉打的有點冗長...
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推
08/23 23:13, 7年前 , 11F
然而2個元素的子集數量雖然也是(2^3)/2個但是以集合{a,b}
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來看其子集卻是{} {a} {b} {a,b}這四個，跟上面我所述大
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不相同，所以我才會覺得你這樣看怪怪ㄉ
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推
08/23 23:17, 7年前 , 14F
推 解釋的好清楚..我以為是就想成n-1個取subset
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推
08/24 08:38, 7年前 , 15F
直接想成元素a是唯一共同元素 則所有可能數就是剩下n-1
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個元素的power set個數 這樣可以嗎？
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08/24 10:03, 7年前 , 17F
y大，我也是這樣想的
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08/24 22:30, 7年前 , 18F
@E大，謝謝你的解釋，我圖解成這樣，給大家參考
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08/24 22:30, 7年前 , 19F
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08/24 22:34, 7年前 , 20F
@Y大這樣的想法也OK耶
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08/24 22:34, 7年前 , 21F
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推
08/24 22:55, 7年前 , 22F
了解～
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